江苏省兴泰高补中心高三数学元旦作业二苏教版.doc

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1、兴泰高补第四次月假数学作业(二)一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.1.设全集U=R,A=,则右图中阴影部分表示的集合为__________;2.设i为虚数单位,则复数的虚部为__________;3.为了了解某地区高三学生的身体情况,抽查了该地区100名年龄为17.5岁-18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如右图,根据上图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5]的学生人数是______;ReadIf0ThenElseEndIfPrint(第5题)4.若直线l:ax+by=1与圆C:x2+y2=1有两个不同交点,则点P(a

2、,b)与圆C的位置关系是__________;5.右边是根据所输入的值计算值的一个算法程序,若依次取数列中的前200项,则所得值中的最小值为6.若对一切x∈[,2],使得ax2-2x+2>0都成立.则a的取值范围为__________;7.在△ABC中,下列结论正确的个数是__________;①A>BcosABsinA>sinB;③A>BCcos2A

3、)i+yj,b=(x-1)i+yj,且|a|-|b|=1,则满足上述条件的点P(x,y)的轨迹方程是__________;10.在等比数列中,若=,=-,则+++=_________;11.已知A,B,C是平面上不共线的三点,O为平面ABC内任一点,动点P满足等式=[(1-λ)+(1-λ)+(1+2λ)](λ∈R且λ≠-8-用心爱心专心0),则点P的轨迹一定通过△ABC的__________;12.已知关于x的方程x3+ax2+bx+c=0的三个实根可作为一个椭圆,一个双曲线,一个抛物线的离心率,则的取值范围是__________;13.设F为抛物线y2

4、=2x–1的焦点,Q(a,2)为直线y=2上一点,若抛物线上有且仅有一点P满足

5、PF

6、=

7、PQ

8、,则a的值为;14.对于函数f(x)=(其中a为实数,x≠1),给出下列命题:①当a=1时,f(x)在定义域上为单调增函数;②f(x)的图象关于点(1,a)对称;③对任意a∈R,f(x)都不是奇函数;④当a=-1时,f(x)为偶函数;⑤当a=2时,对于满足条件2

9、C1A1B116.直三棱柱中,,.(1)求证:平面平面;(2)求三棱锥的体积.-8-用心爱心专心17.某商店经销一种奥运会纪念品,每件产品的成本为30元,并且每卖出一件产品需向税务部门上交元(为常数,2≤a≤5)的税收。设每件产品的售价为x元(35≤x≤41),根据市场调查,日销售量与(e为自然对数的底数)成反比例。已知每件产品的日售价为40元时,日销售量为10件。(1)求该商店的日利润L(x)元与每件产品的日售价x元的函数关系式;(2)当每件产品的日售价为多少元时,该商品的日利润L(x)最大,并求出L(x)的最大值。18.已知等差数列的首项为a,公差为

10、b;等比数列的首项为b,公比为a,其中a,,且. (1)求a的值; (2)若对于任意,总存在,使,求b的值; (3)在(2)中,记是所有中满足,的项从小到大依次组成的数列,又记为的前n项和,的前n项和,求证:≥-8-用心爱心专心19.已知圆,直线过定点。(1)若与圆相切,求的方程;(2)若与圆相交于丙点,线段的中点为,又与的交点为,判断是否为定值,若是,则求出定值;若不是,请说明理由。20.已知函数,。如果函数没有极值点,且存在零点。(1)求的值;(2)判断方程根的个数并说明理由;(3)设点是函数图象上的两点,平行于AB的切线以为切点,求证:。-8-用心

11、爱心专心兴泰高补第四次月假数学作业(二)2010.12.31参考答案一.填空题1.2.13.404.点在圆外5.16.a>7.3个8.9.(x≥0)11.-11.重心12.(-2,0)13.0或114.②③⑤二.解答题15.解:记角A、角B、角C的对边分别为a、b、c(1)(2)由余弦定理,得,,16.解:(1)直三棱柱ABC—A1B1C1中,BB1⊥底面ABC,则BB1⊥AB,BB1⊥BC,又由于AC=BC=BB1=1,AB1=,则AB=,则由AC2+BC2=AB2可知,AC⊥BC,又由上BB1⊥底面ABC可知BB1⊥AC,则AC⊥平面B1CB,所以有

12、平面AB1C⊥平面B1CB;--8-用心爱心专心(2)三棱锥A1—AB1C的体积

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