江苏省兴泰高补中心高三数学国庆假期作业二苏教版.doc

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1、兴泰高补第一次月假数学作业（二）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答卷纸相应位置上。1．记函数的定义域为A，则中有个元素。2．已知为虚数单位），则=．3．某学校高一年级500名学生中，血型为O型的有200人，A型的有125人，B型的有125人，AB型的有50人，为了研究血型与色弱之间的关系，用分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则在血型为O型的学生中应抽取人。4．命题“”的否定是。5．已知函数的图象如图所示，则=．6．有五条线段，其长度分别为1，2，4，5，7．现任取两条，则这两条线段的长度之和为偶数的概率是．7．设曲线处的切线与直线平行，则实数的值为．8．

2、在中，已知BC=1，,的面积为，则AC的长为．9．已知正方形ABCD的四个顶点在椭圆上，AB∥轴，AD过左焦点F，则该椭圆的离心率为．10．已知函数．若则的最大值为．11．如图，已知C为边AB上一点，且,则=．12．右图是一个算法的流程图，最后输出的T=．13．设是定义在R上的奇函数，且当时，已知则的大小关系为．（用“”连结）14．已知成等差数列，将其中的两个数交换，得到的三数依次成等比数列，则的值为．二、解答题：本大题共6小题，共计90分。请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。-10-用心爱心专心15．（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知点其中．（1）若

3、求证：（2）若求的值．16．（本小题满分14分）如图，在四棱锥P—ABCD中，AB∥CD,CD=2AB,AB平面PAD，E为PC的中点．（1）求证：BE∥平面PAD;（2）若ADPB，求证：PA平面ABCD．17．（本小题满分14分）某专卖店经市场调查得知，一种商品的月销售量Q（单位：吨）与销售价格（单位：万元/吨）的关系可用下图的一条折线表示．（1）写出月销售量Q关于销售价格的函数关系；（2）如果该商品的进价为5万元/吨，除去进货成本外，专卖店销售该商品每月的固定成本为10万元，问该商品每吨定价多少万元时，销售该商品的月利润最大？并求月利润的最大值．-10-用心爱心专心18．（本小题满分16

4、分）已知函数且，其中、（1）求m的值；（2）求函数的单调增区间．19．（本小题满分16分）已知圆M的圆心M在y轴上，半径为1．直线被圆M所截得的弦长为，且圆心M在直线的下方．（1）求圆M的方程；（2）设若AC,BC是圆M的切线，求面积的最小值．-10-用心爱心专心20．（本小题满分16分）已知数列满足，（1）若数列是等差数列，求的值；（2）当时，求数列的前n项和；（3）若对任意都有成立，求的取值范围．国庆假期作业二答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。1．22．63．1645．6．7．8．9．10．711．12．－213．14．20二、解答题：（本大题共6小题，共计90分。解

5、答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（本小题满分14分）解：（1）（方法一）由题设知所以因为所以故（方法二）-10-用心爱心专心因为所以，故因此因为所以（2）因为所以即解得因为所以因此从而16．（本小题满分14分）证明：（1）（方法一）取PD中点F，连结EF，AF．因为E是PC的中点，F是PD的中点，所以EF∥CD，且CD=2EF．∥又因为AB∥CD,CD=2AB,所以EF=AB，即四边形ABEF是平行四边形．因此BE∥AF．又平面PAD，平面PAD,所以BE∥平面PAD．（方法二）延长DA、CB，交于点F，连结PF．因为AB∥CD,CD=2AB,所以B为CF的中点．又因为E为PC的

6、中点，所以BE∥PF．因为平面PAD，平面PAD,所以BE∥平面PAD．（方法三）取CD中点F，连结EF，BF．因为E为PC中点，F为CD中点，所以EF∥PD．因为平面PAD，平面PAD,-10-用心爱心专心所以EF∥平面PAD．因为F为CD中点，所以CD=2FD．∥又CD=2AB,AB∥CD,故AB=FD，即四边形ABFD为平行四边形，所以BF∥AD．因为平面PAD，平面PAD,所以BF∥平面PAD．因为平面BEF,所以平面BEF∥平面PAD．因为平面BEF，所以BE∥平面PAD．（2）因为AB平面PAD,PA,平面PAD,所以因为所以平面PAB．又平面PAB，所以因为故PA面ABCD．17

7、．（本小题满分14分）解：（1）由题设知，当时，当时，所以（2）月利润为由（1）可知，所以当时，当时，所以当时，取得最大值6．答：该商品每吨定价为9万元时，销售该商品的月利润最大，最大利润为6万元。…14分-10-用心爱心专心18．（本小题满分16分）解：（1）由题设知，函数的定义域为，由得解得m=1．（2）由（1）得当时，由得或此时的单调增区间为和（0，）当时，的单调增区间为．当时，由得此时的单