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《江苏省兴泰高补中心高三数学国庆假期作业一苏教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、兴泰高补第一次月假数学作业（一）一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1．已知集合，，则.2．已知复数，则.开始结束输入a,ba＞b输出aa←a×bYN第6题3．双曲线的离心率是.4．在大小相同的4个球中，红球2个，白球2个.若从中任意选取2个球，则所选的2个球恰好不同色的概率是.5．在样本容量为120的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若正中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，则正中间一组的频数为.6．执行如图算法框图,若输入,,则输出的值为.7．在中，已知，则.8．在等比数列中，已知
2、，，则.9．函数的单调减区间为.10．已知命题①：函数为奇函数；命题②：函数在其定义域上是增函数；命题③：“,若,则或”的逆命题；命题④：已知，“”是“”成立的充分不必要条件.上述命题中，真命题的序号有.（请把你认为正确命题的序号都填上）11．已知一个三棱锥的所有棱长均相等，且表面积为，则其体积为.12．过点作圆的弦，其中长度为整数的弦共有 条.13．在等差数列中，若，公差，则有.类比此性质，在等比数列中，若，公比，可得之间的一个不等关系为.14．已知是定义在上的奇函数，当时，.若函数在其定义域上有且仅有四个不同的零点，则实数的取值是 .二、解答题：本大题共6小题，计9
3、0分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.15．(本小题满分14分)在中，已知角所对的边分别为，且，，．（Ⅰ）求的值；-8-用心爱心专心（Ⅱ）求的值．16．(本小题满分14分)PABCDFE第16题如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，且，、分别为、的中点.（Ⅰ）求证：直线∥平面；（Ⅱ）求证：直线平面.17．(本小题满分14分)经市场调查，某商场的一种商品在过去的一个月内（以30天计）销售价格（元）与时间（天）的函数关系近似满足（为正常数），日销售量（件）与时间（天）的函数关系近似满足，且第25天的销售金额为13000元.（Ⅰ
4、）求的值；（Ⅱ）试写出该商品的日销售金额关于时间的函数关系式；（Ⅲ）该商品的日销售金额的最小值是多少？-8-用心爱心专心18．(本小题满分16分)如图，已知抛物线的焦点为，是抛物线上横坐标为8且位于轴上方的点.到抛物线准线的距离等于10，过作垂直于轴，垂足为，的中点为（为坐标原点）.OABMNFxy第18题（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）过作，垂足为，求点的坐标；（Ⅲ）以为圆心，4为半径作圆，点是轴上的一个动点，试讨论直线与圆的位置关系.19．(本小题满分16分)公差的等差数列的前项和为，已知，.（Ⅰ）求数列的通项公式及其前项和；（Ⅱ）记，若自然数满足，并且成等比数列，其中，
5、求（用表示）；（Ⅲ）记，试问：在数列中是否存在三项恰好成等比数列？若存在，求出此三项；若不存在，请说明理由.·-8-用心爱心专心20．(本小题满分16分)对于函数，如果是一个三角形的三边长，那么也是一个三角形的三边长，则称函数为“保三角形函数”．对于函数，如果是任意的非负实数，都有是一个三角形的三边长，则称函数为“恒三角形函数”．（Ⅰ）判断三个函数“（定义域均为）”中，哪些是“保三角形函数”？请说明理由；（Ⅱ）若函数是“恒三角形函数”，试求实数的取值范围；（Ⅲ）如果函数是定义在上的周期函数，且值域也为，试证明：既不是“恒三角形函数”，也不是“保三角形函数”.国庆假期作业（
6、一）数学参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.1.2.53.4.5.306.7.120°8.9.（也可以写成）10.①③11.12.813.14.解答题：本大题共6小题，计90分.15．解：（Ⅰ）在中，由正弦定理，得．所以（Ⅱ）因为,所以角为钝角,从而角为锐角,于是-8-用心爱心专心所以,∴16．证明：（Ⅰ）连结,在中,因为,分别为,的中点,所以//而平面，平面,∴直线∥平面（Ⅱ）因为面面,面面,面,且,所以平面,又，，且、面,所以面 而∥,所以直线平面17．解：（Ⅰ）由题意,得,即,解得（Ⅱ）=（Ⅲ）①当时,因为,所以当时,有最小值12100②当
7、时,∵在上递减,∴当时,有最小值12400∵12100〈12400，∴当时，该商品的日销售金额取得最小值为1210018．解：（Ⅰ）抛物线的准线为,于是,,抛物线方程为（Ⅱ）点的坐标为（8,8），由题意得，，又，-8-用心爱心专心又,,则直线的方程为,直线的方程为联立方程组，解得，∴点N的坐标为（Ⅲ）由题意得，圆的圆心坐标为，半径为4.当时，直线的方程为，此时，直线与圆相离当时，直线的方程为，即为，所以圆心到直线的距离，令，解得；令，解得；令，解得综上所述，当时，直线与圆相离；当时，直线与圆相切；当时，直线与圆相交（说明：“当
