广东省湛江市第二中学2011届高三数学第三次月考试卷 文 新人教A版【会员独享】.doc

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1、湛江市第二中学2011届高三年级月考（三）数学(文科)试题注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班别、学号、试室号、座位号填写在答题卡相应位置上；2．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，不按以上要求作答的答案无效．考试结束后，将答题卡交回．一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．设全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为()A．B．C．D．2．函数的定义域为()A．B．C．D．3．命题“”的否定是()A．B

2、．C．D．4．下列函数中，满足“对任意，（，0），当时，都有”的函数是()A．B．C．D．5．已知等差数列中，，则数列的前13项之和为()222正(主)视图22侧(左)视图A．B．C．　　D．6．已知函数，若，，，则（）A．B．C．D．7．一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为().A.B.C.D.-11-用心爱心专心8．已知函数，下面结论错误的是()A．函数的最小正周期为B．函数是奇函数C．函数的图象关于直线对称俯视图D．函数在区间上是减函数9．设函数，，则的值域是A．B．C．D．10．设，，且，则（

3、）A．B．C．D．二、填空题：（共5小题，作答4小题，每小题5分，满分20分）（一）必做题（11～13题）11．复数（是虚数单位）的模等于．12．已知实数x,y满足则的最大值为___________．13．已知两个不同的平面、和两条不重合的直线、，给出下列四个命题：①若，则；②若；③若；④若．其中正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题，若两题皆做，则以14题计分）14．（《坐标系与参数方程》选做题）B以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标

4、系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为，则它与曲线（为参数）的交点的直角坐标是．15．（《几何证明选讲》选做题）O.如图，点是圆上的点，-11-用心爱心专心CA且，则圆的面积等于．三、解答题：（6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．16．（本小题满分12分）已知函数（其中）（1）求函数的值域；（2）若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为，求函数的单调增区间．17．（本小题满分12分）已知函数，常数．（1）当时，解不等式；（2）讨论函数的奇偶性，并说明理由．18．（本小题满分14分）

5、已知向量，．（1）若，分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率；（2）若，求满足的概率．PABCDEF19．（本小题满分14分）在四棱锥中，，，平面，为的中点，．（1）若为的中点，求证⊥平面；（2）求四棱锥的体积．20．（本小题满分14分）设为数列的前项和，对任意的N，都有为常数，且．（1）求证：数列是等比数列；-11-用心爱心专心（2）设数列的公比，数列满足，N，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和

6、．21．（本小题满分14分）已知，函数．（1）若函数在区间内是减函数，求实数的取值范围；（2）求函数在区间上的最小值；（3）对（2）中的，若关于的方程有两个不相等的实数解，求实数的取值范围．-11-用心爱心专心湛江市第二中学2011届高三年级月考（三）数学（文科）试题参考答案及评分标准一、选择题：题号12345678910答案BADCBDCDCA二、填空题：11．12．1413．①②③14．15．8π三、解答题：16．（本小题满分12分）已知函数（其中）（1）求函数的值域；（2）若函数的图象与直线的两个相邻交点间

7、的距离为，求函数的单调增区间．解：（1）解：．………………………………………………5分由，得，可知函数的值域为．………………………………………………7分（2）由题设条件及三角函数图象和性质可知，的周期为，又由，得，即得．………………………………………………9分于是有，再由，解得．-11-用心爱心专心所以的单调增区间为………………………12分17．（本小题满分12分）已知函数，常数．（1）当时，解不等式；（2）讨论函数的奇偶性，并说明理由．解：（1），，即．∴原不等式的解为．……………………………………………4分（

8、2）当时，，对任意，，为偶函数．………………………………………………………8分当时，，取，得，，∴函数既不是奇函数，也不是偶函数．………………………………………12分-11-用心爱心专心xyOOx=1Ox=6Oy=1Oy=6Ox-2y=0O（2）解：用表示事件“”，即.………………………………8分试验的全部结果所构成的区域为，…………………………………………10分构成事件