浙江省学军中学2011届高三数学上学期第二次月考 文 新人教A版【会员独享】.doc

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1、2010学年杭州学军中学高三年级第二次月考数学（文）试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，答案请填入答题卡中）1．命题“若=0,则=0或=0”的逆否命题是（）A．若=0或=0,则=0B．若，则或C．若且,则D．若或则2．设集合，则满足条件的集合P的个数是（）A．1B．3C．4D．83.下列命题中的真命题是()A．,使得B.C．D．4．下列各函数的导数，（1）（4），其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．设M为实数区间，“”是“函数在（0，1）上单调递增”的一个充分不必要条件，则区间M可以是（）A．B．（

2、1，2）C．（0，1）D．6．已知为正数，关于的一元二次方程有两个相等的实数根．则方程的实数根的个数是（）A.1B.1或2C.0或2D.不确定7.已知函数，其中，则下列结论中正确的是()A．是最小正周期为的偶函数　B．的一条对称轴是　C．的最大值为D．将函数的图象左移得到函数的图象8..函数的图像大致是（）A．　　B．　C．D．9．已知函数，[-2，2]表示的曲线过原点，且在x＝±1处的切线斜率均为-1，有以下命题：　　①f（x）的解析式为：，[-2，2]　　②f（x）的极值点有且仅有一个　　③f（x）的最大值与最小值之和等于零　　其

3、中正确的命题个数为（　）　　A．0个　　　　B．1个　　　　C．2个　　　　D．3个10.已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为()A．　　　B．　　　C．　　　　D．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.函数在处取到极值，则的值为12．函数的图象的对称中心的是13．函数的单调增区间是14．若函数在上是增函数，则实数的取值范围是15.函数的值域为.16．已知函数，集合M＝，N＝，则集合所表示的平面区域的面积是．17．已知函数的图象如下所示：则方程有且仅有个根；方程有且仅有个根.三、解答题（本大题共5小

4、题，共72分）18.已知函数（1）当时，求函数的值域；（2）若，且，求）的值．19.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求cosB的值；（2）若，且，求的值.20.某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元～1000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%．（Ⅰ）若建立函数模型制定奖励方案，试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求；（Ⅱ）现有两个奖励函数模型：（1）y＝；

5、（2）y＝4lgx－3．试分析这两个函数模型是否符合公司要求？21.对于函数，其中a为实常数，已知函数y＝f（x）的图象在点（－1，f（－1））处的切线与y轴垂直．（1）求实数的值；（2）若关于的方程有三个不等实根，求实数的取值范围；22．对于定义在区间D上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意，都有，且对任意∈D，当时，恒成立，则称函数为区间D上的“平底型”函数．（1）判断函数和是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；（2）若函数是区间上的“平底型”函数，求的值．（3）设是（1）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式对一切R恒成

6、立，求实数的取值范围；2010学年杭州学军中学高三年级第二次月考数学（文）答卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，答案请填入答题卡中）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11、12、13、14、15、16、17、三、解答题（本大题共5小题，共72分）18、19、20、21、22、2010学年杭州学军中学高三年级第二次月考数学（文）答案一、CCBBDCDCCC二、11．-112．13.14．15．16.π17.6，518.由已知当时，故函数，的值域是（3，6]（II）由，得，即因为），所以故19．（I）解：

7、由正弦定理得，因此…………6分（II）解：由，所以20．【解】（Ⅰ）设奖励函数模型为y＝f（x），则公司对函数模型的基本要求是：当x∈[10，1000]时，①f（x）是增函数；②f（x）≤9恒成立；③恒成立（Ⅱ）（1）对于函数模型：当x∈[10，1000]时，f（x）是增函数，则．所以f（x）≤9恒成立．因为函数在[10，1000]上是减函数，所以．从而，即不恒成立．故该函数模型不符合公司要求．（2）对于函数模型f（x）＝4lgx－3：当x∈[10，1000]时，f（x）是增函数，则．所以f（x）≤9恒成立．设g（x）＝4lgx－3－

8、，则．当x≥10时，，所以g（x）在[10，1000]上是减函数，从而g（x）≤g（10）＝－1＜0．所以4lgx－3－＜0，即4lgx－3＜，所以恒成立．故该函数模型符合公司要求．21．【解】（Ⅰ）．（1分）据题意，当