广东省汕头英华外国语学校2011届高三数学第三次月考 文 新人教A版【会员独享】.doc

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1、汕头英华外国语学校2011届高三第三次月考数学(文科)第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知全集U=R,M={x

2、x<0或x>1},N={x

3、<0},则()A.M∪N=RB.M∩N=C.M=MD.NM2.不等式

4、x+2

5、>-x的解集为()A.{x

6、x<-1}B.{x

7、x>-1}C.RD.{x

8、-1

9、πC.π或-πD.-π或π4.函数y=的图象关于()A.x轴对称B.直线y=x对称C.y轴对称D.原点对称5.下列四个图形中,着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项,则这个数列的一个通项公式为()A.an=3n-1B.an=3nC.an=3n-2nD.an=3n-1+2n-36.函数的图象大致是()高考资源网高考资源网高考资源网高考资源网7.右图给出的是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是()A.i>10B.i<10-8-用心爱心专心C.i>20D.i<208.设M=,N=,则M与N的大

10、小关系为()A.M=NB.M>NC.M

11、的不等式x+2x+a≤0的解集是非空数集;命题q:函数y=(5-2a)是增函数;若p或q为真命题,p且q为假命题,则实数a的取值范围是.14.已知两直线ax+by+1=0和ax+by+1=0的交点为(2,3),则过两点Q(a,b),Q(a,b)的直线方程是.二、填空题:本大题共5小题,其中14~15题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分.每小题5分,满分20分.高考资源网高考资源网11.设向量与的夹角为,,,高考资源网高考资源网则     .高考资源网高考资源网12.如图,一条直角走

12、廊宽为1.5m,一转动灵活的平板手推车,其平高考资源网高考资源网板面为矩形,宽为1m.问:要想顺利通过直角走廊,平板手推车的长高考资源网高考资源网度不能超过米.高考资源网高考资源网13.如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点M高考资源网高考资源网是BC的中点,则D1B与AM所成角的余弦值高考资源网高考资源网AA1B111C1D1MDSCB是.高考资源网高考资源网-8-用心爱心专心14.设a为常数,已知f(x)=x+2ax+28x+a在x=-2时有极值,则a=.15.若一个四面体的三个面是直角三角

13、形.下面三角形中能构成这个四面体的第四个面的序号是.(把你认为正确命题的序号都填入空内)①直角三角形②锐角三角形③钝角三角形三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).16.(本题满分12分)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且.(1)求sinB的值;(2)若b=4,且a=c,求△ABC的面积.17.(本题满分12分)已知函数f(x)=(a>0).(1)当a=2时,判断f(x)在(0,2)内的单调性,并加以证明;(2)当x∈(0,+∞)时,f(x)≥2

14、恒成立,求a的取值范围.18.(本题满分12分)如图,已知在矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),PA⊥平面AC,且PA=1.(1)问BC边上是否存在Q,使得PQ⊥QD,并说明理由;(2)若BC边上有且只有一个点Q,使得PQ⊥QD,求这时二面角Q-PD-A的大小.19.(本题满分12分)数列:a,2a+1,3a-2,4a+3,…,na+(-1)(n-1),…的前n次和记为S.(1)求S;(2)若S>,求a的取值范围.-8-用心爱心专心20.(本题满分12分)袋中有6个球,其中红球3个,A、B、C

15、三人接连从袋中取球,按A、B、C、A、B、C,……的顺序;如此延续下去,规定先取到一个红球的人获胜,分别求满足下列条件的A、B、C的获胜率;(1)抽后放回;(2)抽后不放回.21.(本题满分14分)已知椭圆的中心在原点,离心率为,一个焦点是F(-m,0)(m是大于0的常数).(1)求椭圆的方程;(2)设Q是椭圆上的一点,且过点F、Q的直线l与y轴交于点M.若

16、

17、=2

18、

19、,求直线l的斜率.文科数学参考答案一、选择题1.B0

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1、汕头英华外国语学校2011届高三第三次月考数学(文科)第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知全集U=R,M={x

2、x<0或x>1},N={x

3、<0},则()A.M∪N=RB.M∩N=C.M=MD.NM2.不等式

4、x+2

5、>-x的解集为()A.{x

6、x<-1}B.{x

7、x>-1}C.RD.{x

8、-1

9、πC.π或-πD.-π或π4.函数y=的图象关于()A.x轴对称B.直线y=x对称C.y轴对称D.原点对称5.下列四个图形中,着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项,则这个数列的一个通项公式为()A.an=3n-1B.an=3nC.an=3n-2nD.an=3n-1+2n-36.函数的图象大致是()高考资源网高考资源网高考资源网高考资源网7.右图给出的是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是()A.i>10B.i<10-8-用心爱心专心C.i>20D.i<208.设M=,N=,则M与N的大

10、小关系为()A.M=NB.M>NC.M

11、的不等式x+2x+a≤0的解集是非空数集;命题q:函数y=(5-2a)是增函数;若p或q为真命题,p且q为假命题,则实数a的取值范围是.14.已知两直线ax+by+1=0和ax+by+1=0的交点为(2,3),则过两点Q(a,b),Q(a,b)的直线方程是.二、填空题:本大题共5小题,其中14~15题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分.每小题5分,满分20分.高考资源网高考资源网11.设向量与的夹角为,,,高考资源网高考资源网则     .高考资源网高考资源网12.如图,一条直角走

12、廊宽为1.5m,一转动灵活的平板手推车,其平高考资源网高考资源网板面为矩形,宽为1m.问:要想顺利通过直角走廊,平板手推车的长高考资源网高考资源网度不能超过米.高考资源网高考资源网13.如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点M高考资源网高考资源网是BC的中点,则D1B与AM所成角的余弦值高考资源网高考资源网AA1B111C1D1MDSCB是.高考资源网高考资源网-8-用心爱心专心14.设a为常数,已知f(x)=x+2ax+28x+a在x=-2时有极值,则a=.15.若一个四面体的三个面是直角三角

13、形.下面三角形中能构成这个四面体的第四个面的序号是.(把你认为正确命题的序号都填入空内)①直角三角形②锐角三角形③钝角三角形三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).16.(本题满分12分)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且.(1)求sinB的值;(2)若b=4,且a=c,求△ABC的面积.17.(本题满分12分)已知函数f(x)=(a>0).(1)当a=2时,判断f(x)在(0,2)内的单调性,并加以证明;(2)当x∈(0,+∞)时,f(x)≥2

14、恒成立,求a的取值范围.18.(本题满分12分)如图,已知在矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),PA⊥平面AC,且PA=1.(1)问BC边上是否存在Q,使得PQ⊥QD,并说明理由;(2)若BC边上有且只有一个点Q,使得PQ⊥QD,求这时二面角Q-PD-A的大小.19.(本题满分12分)数列:a,2a+1,3a-2,4a+3,…,na+(-1)(n-1),…的前n次和记为S.(1)求S;(2)若S>,求a的取值范围.-8-用心爱心专心20.(本题满分12分)袋中有6个球,其中红球3个,A、B、C

15、三人接连从袋中取球,按A、B、C、A、B、C,……的顺序;如此延续下去,规定先取到一个红球的人获胜,分别求满足下列条件的A、B、C的获胜率;(1)抽后放回;(2)抽后不放回.21.(本题满分14分)已知椭圆的中心在原点,离心率为,一个焦点是F(-m,0)(m是大于0的常数).(1)求椭圆的方程;(2)设Q是椭圆上的一点,且过点F、Q的直线l与y轴交于点M.若

16、

17、=2

18、

19、,求直线l的斜率.文科数学参考答案一、选择题1.B0

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