广东省汕头英华外国语学校2011届高三数学第三次月考 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、汕头英华外国语学校2011届高三第三次月考数学（理科）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集U=R，M={x

2、x<0或x>1}，N={x

3、<0},则()A.M∪N=RB.M∩N=C.M=MD.NM2.不等式

4、x+2

5、>-x的解集为（）A.{x

6、x<-1}B.{x

7、x>-1}C.RD.{x

8、-1

9、越快，后三年年产量保持不变，则该厂六年来这种产品的可用图像表示的是（）高考资源网36Cot36Cot36Cot36Cot高考资源网高考资源网高考资源网高考资源网高考资源网高考资源网A.BC.D.高考资源网5.下列四个图形中,着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项,则这个数列的一个通项公式为()A.an=3n-1B.an=3nC.an=3n-2nD.an=3n-1+2n-36.函数的图象大致是（）高考资源网高考资源网高考资源网高考资源网-8-用心爱心专心7．右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A.i>10B.i<10C.i>20D.i<208.设M=,N=，则M

10、与N的大小关系为（）A.M=NB.M>NC.M

11、2a)是增函数；若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是.14.已知两直线ax+by+1=0和ax+by+1=0的交点为(2,3)，则过两点Q（a,b）,Q(a,b)的直线方程是.二、填空题：本大题共5小题，其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．每小题5分，满分20分．高考资源网高考资源网11.设向量与的夹角为，，，高考资源网高考资源网则　　　　　．高考资源网高考资源网12.如图,一条直角走廊宽为1.5m，一转动灵活的平板手推车，其平高考资源网高考资源网板面为矩形，宽为1m.问:要想顺利通过直角走廊，平板手推车的长高考资源网高考资源网度不能超

12、过米.高考资源网高考资源网AA1B111C1D1MDSCB13．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，点M高考资源网高考资源网是BC的中点，则D1B与AM所成角的余弦值高考资源网高考资源网是．高考资源网高考资源网-8-用心爱心专心14.设a为常数，已知f(x)=x+2ax+28x+a在x=-2时有极值，则a=.15.若一个四面体的三个面是直角三角形.下面三角形中能构成这个四面体的第四个面的序号是.(把你认为正确命题的序号都填入空内)①直角三角形②锐角三角形③钝角三角形三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.16.(本题满分12分)在△ABC中，角

13、A、B、C的对边分别为a、b、c，且.(1)求sinB的值;(2)若b=4,且a=c,求△ABC的面积.17.(本题满分12分)已知函数f(x)=(a>0).(1)当a=2时，判断f(x)在（0，2）内的单调性，并加以证明；(2)当x∈(0,+∞)时，f(x)≥2恒成立，求a的取值范围.18.(本题满分12分)如图直角梯形OABC中，，SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.高考资源网（Ⅰ）求的大小（用反三角函数表示）；高考资源网（Ⅱ）设高考资源网①②OA与平面SBC的夹角（用反三角函数表示）；③O到平面SBC的距离.（Ⅲ）设①.②异面直线SC、OB的距离

14、为.（注：（Ⅲ）只要求写出答案）.-8-用心爱心专心19.(本题满分12分)数列：a,2a+1,3a-2,4a+3,…,na+(-1)(n-1),…的前n次和记为S.(1)求S;(2)若S>,求a的取值范围.20.(本题满分12分)袋中有6个球，其中红球3个，A、B、C三人接连从袋中取球，按A、B、C、A、B、C，……的顺序；如此延续下去，规定先取到一个红球的人获胜，分别求满足下列条件的A、B、C的获胜率；（