江苏省淮安中学高二数学《三角函数的最值》学案.doc

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1、江苏省淮安中学高二数学学案一、考点要求：1、求三角函数最值的常用方法有：（1）配方法；（2）化为一个角的三角函数形式，如等，利用三角函数的有界性求解；（3）数形结合法；（4）换元法；（5）基本不等式法等.2、三角函数的最值都是在给定区间上取得的，因而特别要注意题设中所给出的角的范围，还要注意弦函数的有界性.二、课前检测1、当时，函数的值域为2、函数的最小值为3、函数的最小值为4、函数的最小值为，最大值为5、函数的值域为6、若函数的最小值是1，则7、函数的最大值是8、若函数在单调递增。则的最大值等于三、典型例题：例

2、1求函数的最值，并求取得最值时的值.例2求的最大值和最小值.4用心爱心专心例3求函数的最值.例4已知若的最大值为6，求实数m的值。例5已知向量.求函数f(x)的最大值，最小正周期，并写出f(x)在[0，π]上的单调区间.例6（选讲）若函数的最大值为2，试确定常数a的值.4用心爱心专心班级姓名学号1、函数的值域为　2、若，则的最大值和最小值分别是　3、函数在上的最小值是.4、当时，函数的最小值为5、已知k＜－4，则函数y＝cos2x＋k(cosx－1)的最小值是6、函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范

3、围是__________。7、的最大值是＿＿＿＿＿。8、函数的最小值是＿＿＿＿＿＿9、求函数的最大值和最小值。10、设关于的函数的最小值为　（1）试用写出的表达式；　（2）试确定的值，并对此时的求出的最大值。4用心爱心专心11、求函数的最大、最小值。12、将函数的图象向左平移个单位，所得图象关于直线对称；（1）求最小值（）；（2）证明：当取最小值时，若时，则经过平移后的图象上任意两点的直线的斜率恒为负数；4用心爱心专心