江苏省东台市富安镇中学2013届九年级数学第2周双休日自主学习试题.doc

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1、江苏省东台市富安镇中学2013届九年级数学第2周双休日自主学习试题一、选择题(每题3分，共24分)1．要使有意义，x的取值范围是A．x≥0B．x＜0且x≠－l　C．x＞0　D．x≥－1且x≠0．2．下列计算正确的是A．B．C．D．3．如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是A．15cm　B．16cm　C．17cm　D．16cm或17cm4．若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为（）A、75°或15°B、30°或60°C、75°D、30°5．等式成立的条件是A．a＜0，b＞0B．a≤0，b≥0

2、C．a＜0，b≥0　D．a，b为异号的实数6．下列关于矩形的说法中正确的是A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相平分的四边形是矩形C．矩形的对角线相等且互相平分　D．矩形的对角线互相垂直且平分7．ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是A．10＜m＜12B．2＜m＜22C．1＜m＜11D．5＜m＜68．如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE.下列结论中：①CE

3、=BD；②△ADC是等腰三角形；③∠CGD+∠DAE=180°；④CD·AE=EF·CG．一定正确的结论有A．1个B．2个C．3个D．4个第二部分非选择题(共126分)二、填空题(每题3分，共30分)9．4的算术平方根是_________．10．若实数a满足，则2___________．11．一元二次方程的根是____________．12．矩形的两条对角线的一个夹角是60°，两条对角线的和是8cm，那么矩形的较短边长是_______cm．13．当x=__________时，最简二次根式与是同类二次根式．14．已知直角三角形的面积为10，斜边上

4、的中线长为，则此直角三角形斜边上的高为______．15．已知实数x、y满足＋y2+2y+1=0，那么x2012－y2011的值为_________．16．在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握一次手，一共握手28次，参加聚会有_____人．17．如图，将含有30°的两个全等的直角三角形ABD与AMF如图拼在一起，将ABD绕点A顺时针旋转得AB1D1，AD1交FM于点K，设旋转角为(0°＜＜90°)，当△AFK为等腰(第18题)DMKFABB1D1三角形时，旋转角的度数为____________．第17题18．-4-用心爱心专心如图，直角三角

5、形ABC，∠ACB=90°，分别以AC、BC、AB为边在AB的同侧作正方形，形成了三块阴影部分，记阴影AIHJ的面积为S，阴影DKGBE的面积为S，阴影FJCK的面积为S,若S=7，S=9，则S=_________________．三、解答题19．计算(本题10分)20．化简并计算(本题10分)已知x＝，求的值21．(本题10分)一只不透明的袋子中，装有2个白球和一个红球，这些球除颜色外都相同(1)小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的．你同意他的说法吗？为什么?(2)搅匀后从中一把摸出两个球，请

6、通过列表或树状图求两个球都是白球的概率．22．(本题10分)某中学为了解该校学生阅读课外书籍的情况，学校决定围绕“在艺术类、科技类、动漫类、小说类、其他类课外书籍中，你最喜欢的课外书籍种类是什么？(只写一类)”的问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：(1)在本次抽样调查中，最喜欢哪类课外书籍的人数最多，有多少人？(2)求出该校一共抽取了多少名同学进行问卷调查？(3)若该校有800人，请你估计这800人中最喜欢动漫类课外书籍的约有多少人？AECBFD23．(本题

7、10分)已知：如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，且，连结．(1)求证：是的中点；(2)如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论．24.（10分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF．(1)求证：AD⊥CF；(2)连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由．-4-用心爱心专心25．(本题10分)已知矩形ABCD，BE平分∠ABC交AD于E，F是AB边上一点，AF=DE，连接CE、EF，问线段CE、EF有怎样的关系，并说明

8、理由．26．(本题12分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB＝25cm，AC=20cm，点P从点A出发，沿AB的方向匀速运动，速度为5cm/s