2013届江苏省东台市富安镇中学九年级第7周双休日自主学习数学试题

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1、一、选择题（每题3分）1．下列命题中错误的有（）（1）弦的垂直平分线经过圆心（2）平分弦的直径垂直于弦（3）梯形的对角线互相平分（4）圆的对称轴是直径A．1个B．2个C．3个D．4个2、有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个3、如图，的直径垂直弦于，且是半径的中点，CD长6cm，则直径的长是（　　　）A．B．C．D．4、如图，以平行四边形ABCD的一边AB为直径作⊙O，若⊙O过点C，且∠AO

2、C=700，则∠DAB等于（）A.1450B.1400C.1350D.1200图7图65、如图1，在⊙O中，=2，则（）（A）AB=2AC；（B）AB＞2AC；（C）AB＜2AC；（D）不能确定。第3题第5题第6题6．已知⊙O的半径为2cm，弦CD长cm，则这条弦的中点到弦所对劣弧的中点的距离为（）A．1cmB．2cmC．cmD．cm7.下列条件,可以画出圆的是()A.已知圆心B.已知半径;C.已知不在同一直线上的三点D.已知直径8、A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O路线作匀速运动．设运动

3、时间为t（s），∠APB=y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（）第8题ABCD二．填空题（每题3分）9、在⊙O中直径为4，弦AB=2，点C是圆上不同于A、B的点，那么∠ACB的度数为____________。11．如图，⊙O中，弦AB⊥弦CD于E，OF⊥AB于F，OG⊥CD于G，若AE=8cm，EB=4cm，则OG=___________cm．12、如图，点P的坐标为（4,0),OP的半径为5，且OP与x轴交于点A,B，与y轴交于点C,D,则D的坐标是．13.如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在AB上

4、，则∠DPC=.14、一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为．15、在半径为5cm的圆中，两条平行弦的长度分别为6cm和8cm，则这两条弦之间的距离为．··OCBADA图1716.如图,MN所在的直线垂直平分线段AB,利用这样的工具,最少使用________次就可以找到圆形工件的圆心.第16题17如图17，AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙O1与⊙O的弦AC交于点D，如果∠BAC=，OD=5cm，那么AB=．18.已知3cm长的一条弦所对的圆周角是135度，那么圆的直径是．三、解答题19．（8分）已知⊙

5、O的半径为1，点P到O的距离为ｄ，若方程ｘ2─2ｘ+ｄ=0有实数根，试判定P与⊙O的位置关系？·ABCDEM20、（8分）已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上．A·OBDCGF1E21．（8分）已知：如图所示，是⊙O的内接三角形，⊙O的直径BD交AC于E，AF⊥BD于F，延长AF交BC于G．求证：22．（10分）如图,在钝角△ABC中,AD⊥BC,垂足为D点,且AD与DC的长度为x2-7x+12=0的两个根(AD

6、为6,求△ABC的外接圆⊙O的面积.23（10分）如图所示，已知三角形ABC为⊙O的内接三角形，它的高AD、BE相交于点H，延长AD交⊙O于G．CEGD·ABOCH求证：HD=GD．24、（10分）如图，F是以O为圆心，BC为直径的半圆上任意一点，A是的中点，AD⊥BC于D，求证：AD=BF.25（10分）如图，已知⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，AE=6cm，EB=2cm，∠BED=30°，求CD的长.ABDCEO26（10分）在直径为50cm的⊙O中，弦AB=40cm，弦CD=48cm，且AB∥CD，求：AB与CD之

7、间的距离.28（10分）、如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE＝BC．（1）求∠BAC的度数．（2）将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H．求证：四边形AFHG是正方形．（3）若BD＝6，CD＝4，求AD的长．AFCDEGHBO