江苏省东台市富安镇2013届九年级数学第8周双休日自主学习试题.doc

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1、江苏省东台市富安镇2013届九年级数学第8周双休日自主学习试题一、选择题（每题3分，合计24分）（每小题有四个选项，只有一个正确答案）1.下列图案中，不是中心对称图形的是()ABCD32.如图1，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈（）A．50°B．80°C．90°D．100°3.如图2，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，若⊙O的半径为5，OC=3，则弦AB的长为（）A．4B．6C．8D．4.如图3，在Rt△ABC中∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P

2、与⊙O的位置关系是┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈（）。5．如图4，⊙的半径为4，，点、分别是射线、上的动点，且直线.当平移到与⊙相切时，的长度是┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈（）A.B.C.D.6.有下列四个命题中，其中正确的有┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈（）①圆的对称轴是直径；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．A．1个B.2个C.3个D.4个7.已知正三角形的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则r：a：R等于（）．A、B、C、D、8.如图5，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，

3、且AC=5，DC=3，AB=，则⊙6用心爱心专心O的直径AE=（）．A．5B．C．D．（图5）（图6）（图7）二、填空题（每空3分，合计30分）9.如图6，为⊙O的直径，点在⊙O上，，则．10.如图7，△ABC的三个顶点都在⊙O上，∠BAC的平分线交BC于点D，交⊙O于点E，则与△ABD相似的三角形有_______________________。AO·BC11.如图8，P是⊙O的直径AB的延长线上一点，PC、PD切⊙O于点C、D。若PA=6，⊙O的半径为2，则∠CPD=_________。（图8）（图9）（图10）（图11）12.Rt△ABC中，∠C=90°，AB=1

4、0，AC=6，以C为圆心作⊙C和AB相切，则⊙C的半径长______13.在边长为3cm，4cm，5cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为______14.⊙O的半径为6厘米，弦AB的长为6厘米，则弦AB所对的圆周角是______15.在△ABC中，∠A＝70°，若I为△ABC的内心，∠BIC=．16.如图9，∠AOB＝30º，C是射线0B上的一点，且OC＝4．若以C为圆心，r为半径的圆与射线OA只有一个交点，则r的取值范围是　　　　　　。17.如图10，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的圆心坐

5、标为　　　　.18.如图11，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为_________s时，BP与⊙O相切．三、解答题：6用心爱心专心19.（本题8分）青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A、B、C的距离相等．（1）若三所运动员公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置；ABCED(第20题图)（2）若∠BAC＝66º，则∠BPC＝º.20.（本题8分）在网格中画出符合下列条件的图形

6、。(保留画图痕迹，不写画图步骤)(1)画出所给图形关于直线BE对称的图形，并标出A、D的对应点A1、D1；(2)画出一个与直线CA、CA1都相切，且切点分别为A、A1的圆，并标出圆心O。CAOBEDF22.（本题10分）如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交切线AC于点C,F为垂足，且与半圆O交于点E，连结BE，DE．（1）求证：；（2）若，求的长．6用心爱心专心23.（本题8分）已知：如图，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．求证：（1）AD＝BD；（2）DF是⊙O的切线．24.（本题10分

7、）已知，AB为⊙O的直径，点E为弧AB任意一点，如图，AC平分∠BAE,交⊙O于C,过点C作CD⊥AE于D,与AB的延长线交于P．⑴求证：PC是⊙O的切线．⑵若∠BAE=60°，求线段PB与AB的数量关系．E25.（本题10分）如图，I是△ABC的内心，∠BAC的平分线与△ABC的外接圆相交于点D。（1）求证：BD=ID；（2）若设AD与BC相交于点E，求证：ID2=AD·ED。26.（本题10分）半径为2.5的⊙O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P．已知BC：CA＝4:3，点P在弧AB上运动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q