广东省佛山市顺德区罗定邦中学高中数学《数列》复习案（1） 新人教A版必修5.doc

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1、广东省佛山市顺德区罗定邦中学高中数学《数列》复习案（1）新人教A版必修5班别_________姓名组号学号一、等差数列1．等差数列的通项公式。[说明]该公式整理后是关于n的一次函数。2．等差中项如果，，成等差数列，那么叫做与的等差中项。即：或3．等差数列的判定方法1．定义法：对于数列，若(常数)，则数列是等差数列。2．等差中项：对于数列，若，则数列是等差数列。4．等差数列的前n项和5．等差数列的性质（1）等差数列任意两项间的关系：如果是等差数列的第项，是等差数列的第项，且，公差为，则有（2）对于等差数列，若，则。也就是：，如图所示：（3）若数列是等差数列，是其前n

2、项的和，，那么，，成等差数列。如下图所示：针对性练习：1.在和（）两个数之间插入个数，使它们与、组成等差数列，则该数列的公差为（）A．B．C．D．2．首项为－24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是（）A．d＞B．d＜3C．≤d＜3D．＜d≤33.已知为等差数列，，则等于（）A.-1B.1C.3D.754．在等差数列{an}中，若a3＋a9＋a15＋a21=8，则a12等于（）A．1B．－1C．2D．－25．若{an}是等差数列，且a1＋a4＋a7=45，a2＋a5＋a8=39，则a3＋a6＋a9的值是（）A．39B．20C．19.5D．336．

3、中，则值最小的项是（）A．第4项B．第5项C．第6项D．第4项或第5项7．等差数列{an}中，.记，则S13等于（）A．168B．156C．152D．788．等差数列中，，则＝____；9．设为等差数列的前项和，若,则公差为　　　10.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a=4,d=－,当Sn取得最大值时n=11．在等差数列中，，且，是其前项和，则（）A、都小于0，都大于0B、都小于0，都大于0　C、都小于0，都大于0D、都小于0，都大于0　12.已知数列的前n项和，求数列的前项和=.13．如设{}与{}是两个等差数列，它们的前项和分别为和，若，那么___；14

4、、在等差数列{an}中，公差为d，已知S10＝4S5，则是()(A)(B)2(C)(D)415、数列{}是首项为23，公差为整数的等差数列，且前6项为正，从第7项开始变为负的，回答下列各问：(1)求此等差数列的公差d;(2)设前n项和为,求的最大值;5二、等比数列1．等比中项如果在与之间插入一个数，使，，成等比数列，那么叫做与的等比中项。也就是，如果是的等比中项，那么，即。2．等比数列的判定方法（1）定义法：对于数列，若，则数列是等比数列。（2）等比中项：对于数列，若，则数列是等比数列。3．等比数列的通项公式。4．等比数列的前n项和当时，5．等比数列的性质（1）等

5、比数列任意两项间的关系：如果是等比数列的第项，是等差数列的第项，且，公比为，则有（2）对于等比数列，若，则也就是：。如图所示：（3）若数列是等比数列，是其前n项的和，，那么，，成等比数列。如下图所示：针对性练习：1.若6，，，，54这五个数成等比数列，则实数的值是（）A．B．C．D．2．已知成等差数列成等比数列，则的值是（）A.　　　　B.　　　C.　　D.3.等比数列中，，则等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．等比数列{an}中，如果，则a1a9的值为（）A．3B．9C．±3D．±955.三个数成等比数列，其积为1728，其和为38，则此三数为（）A．3，12，48

6、B．4，16，27C．8，12，18D．4，12，366.在等比数列中，，则等于（）A．1023B．1024C．511D．5127.的三边，，既成等比数列又成等差数列，则三角形的形状是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形8.等比数列中,,则_______.9.在等差数列中，这三项构成等比数列，则公比10.在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则二数之和为()(A)(B)(C)(D)11.等比数列{}的公比,已知=1，，则{}的前4项和=.12.设{an}是等比数列，且a1=，S3=，则它的通项公式为an=(

7、)错题(A)(B)(C)(D)或13.设等比数列的前项和为，若成等差数列（１）求公比的值；（2）若，求数列的前项和.14．设数列的前项和为，且对任意正整数，。（1）求数列的通项公式（2）设数列的前项和为,对数列，从第几项起？55