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时间:2020-06-20
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1、广东省佛山市顺德区罗定邦中学高中数学《1.1正弦定理》学案(2)新人教A版必修5【学习目标】1.会用正弦定理求解三角形。2.熟记正弦定理的各种变形,会解较复杂的综合题。【重点、难点】重点:熟记正弦定理的各种变形,会解较复杂的综合题。难点:熟记正弦定理的各种变形,会解较复杂的综合题。自主学习案【知识梳理】1.在一个三角形中,三个内角的和是,两边之和第三边。2.在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即,由此可得出(1)大角对大边,小角对小边。(2)(3)两边一角(非夹角):已知a,b及A下,三角形解的情况:观察,分析可知:情况解的情况
2、图示>1无解=1唯一解(Rt△)<1a≥b唯一解a
3、)已知a=20cm,b=28cm,(2)已知a=40cm,b=28cm,(3)已知a=40cm,b=10cm,变式1:在ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,已知a=20cm,b=11cm,,解三角形。(角度精确到,边长精确到1cm,其中)5例2:在ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若,试判断ABC的形状。变式2:在ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若,试判断ABC的形状。例3:在ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,(1)求角C的大小(2)若ABC中最长的边为,求最短边的长。5【小
4、结】1.正弦定理使用的关键是在三角形中找到一边及其对角的正弦值。2.充分利用三角形内角和为,以及两角和的正弦,余弦,正切公式。3.对于正弦定理的多个变形式子,要学会根据题目中的条件选择合适的形式,便于解题。【当堂检测】1.在ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若A=,,则c等于()A.1B。2C。D。2在ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若,解这个三角形。课后练习案1.在ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若,则的值为()A.B。C。D。2.在ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,已
5、知则a等于3.在ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若,求角C等于。4.在ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若,求角B的大小。5.在ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且,求角A的大小。55
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