广东省佛山市顺德区罗定邦中学高中数学《1.1正弦定理》学案（2） 新人教A版必修5.doc

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1、广东省佛山市顺德区罗定邦中学高中数学《1.1正弦定理》学案（2）新人教A版必修5【学习目标】1．会用正弦定理求解三角形。2．熟记正弦定理的各种变形，会解较复杂的综合题。【重点、难点】重点：熟记正弦定理的各种变形，会解较复杂的综合题。难点：熟记正弦定理的各种变形，会解较复杂的综合题。自主学习案【知识梳理】1．在一个三角形中，三个内角的和是，两边之和第三边。2．在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即，由此可得出（1）大角对大边，小角对小边。（2）（3）两边一角(非夹角）：已知a,b及A下，三角形解的情况：观察，分析可知：情况解的情况

2、图示>1无解=1唯一解（Rt△)<1a≥b唯一解a

3、）已知a=20cm，b=28cm，（2）已知a=40cm，b=28cm，（3）已知a=40cm，b=10cm，变式1:在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知a=20cm，b=11cm，，解三角形。（角度精确到，边长精确到1cm，其中）5例2:在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若，试判断ABC的形状。变式2:在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若，试判断ABC的形状。例3:在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，（1）求角C的大小（2）若ABC中最长的边为，求最短边的长。5【小

4、结】1．正弦定理使用的关键是在三角形中找到一边及其对角的正弦值。2．充分利用三角形内角和为，以及两角和的正弦，余弦，正切公式。3．对于正弦定理的多个变形式子，要学会根据题目中的条件选择合适的形式，便于解题。【当堂检测】1．在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若A=，，则c等于（）A．1B。2C。D。2在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若，解这个三角形。课后练习案1.在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若，则的值为（）A．B。C。D。2.在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已

5、知则a等于3.在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若，求角C等于。4.在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若，求角B的大小。5.在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且，求角A的大小。55