江苏省姜堰中学2012届高三数学期中考试试卷苏教版 【会员独享】.doc

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1、江苏省姜堰中学2011－2012学年度第一学期高三数学期中考试试卷时间：120分钟，满分：160分一、填空题：(5’×14)１．等差数列{an}中，a4=1，a6+a10=16，则a12=__________________.２．集合I={-3,-2,-1,0,1,2}，A={-1,1,2}，B={-2,-1,0}，则A(CIB)=_____________.３．函数f(x)=sin()+sin()的图象的相邻两对称轴之间的距离是___________.４．函数f(x)是奇函数，g(x)是偶函数且f(x)+g(x)=(x≠±1)，则f(-3)=_____

2、___.５．函数f(x)=f()sinx+cosx，则f()=_______________.６．已知：0<<，-<<0，cos(-)=且tan=，则sin=_____________.７．函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在[2,+∞上是增函数，则a的取值范围是_______________.８．已知函数f(x)=2sinx在[-]上单调递减，则实数的取值范围是___________.９．若函数y=f(x)的图象与函数g(x)=()x-1的图象关于原点对称，则f(2)=__________.10．若函数f(x)=loga(x+-4)(其中a>0

3、且a≠1)的值域是R，则实数a的取值范围是_____________________11．函数f(x)=，g(x)=x2f(x-1)(x∈R)，则函数g(x)的单调递减区间是____________________.12．已知函数f(x)=x3+ax2-2x在区间(-1,+∞)上有极大值和极小值，则实数a的取值范围是_________________13．已知f(3x)=4xlog23+1，则=___________________.14．函数f(x)=2x，对x1,x2∈R+，x1≠x2，，()，比较大小：f()+f()______________f(

4、x1)+f(x2).二、解答题：15．(14’)已知函数f(x)=2sin2(+x)-cos2x，x∈[,].(1)求f(x)的最大值和最小值；-5-专心爱心用心(2)若存在x∈[,]，使不等式

5、f(x)-m

6、≤2成立，求实数m的取值范围.16．(14’)已知数列{xn}的首项x1=3，通项(n∈N+，p、q为常数)且x1,x4,x5成等差数列.(1)求p、q的值；(2){xn}前n项和为Sn，计算S10的值.17．(14’)函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11).(1)求a、b的值；(2)方程f(x)=

7、c有三个不同的实数解，求c的取值范围.18.(16’)设数列{an}的前n项和Sn=2an-2n(n∈N+).(1)求a2、a3的值；(2)证明是等比数列；(3)求Sn关于n的表达式.19．(16’)已知函数f(x)=x2+alnx(a为常数).(1)若a=-4，讨论f(x)的单调性；(2)若a≥-4，求f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x的值；(3)若对任意x∈[1,e]，f(x)≤(a+2)x都成立，求实数a的取值范围.20．(16’)设函数f(x)=ax2+8x+3(a<0)，对于给定的负实数a，有一个最大正数(a)，使得x∈[0,(a)]时，

8、不等式

9、f(x)

10、≤5都成立.(1)当a=-2时，求(a)的值；(2)a为何值时，(a)最大，并求出这个最大值，证明你的结论.江苏省姜堰中学2011－2012学年度第一学期高三数学期中考试参考答案一、填空题１．15２.{-3,-1,1,2}-5-专心爱心用心３．　　　４.５.0６.７．-4

11、最小值2；当x=时，f(x)取最大值3.(2)由

12、f(x)-m

13、≤2即f(x)-2≤m≤f(x)+2由2≤f(x)≤3，由存在x使

14、f(x)-m

15、≤2，∴所求m的取值范围是[0,5].16．解：(1)由x1=3，则3=2p+q①又x1,x4,x5成等差数列，则(3+32p+5q)=2(16p+4q)②联①②得p=1，q=1，xn=2n+n.(2)S10=2+22+…+210+1+2+…+10=2101.17．解：(1)f(x)=x3-3ax2+3bx，f(x)=3x2-6ax+3b，f(1)=3-6a+3b=-12，f(1)=1-3a+3b=-11，∴a

16、=1，b=-3.(2)f(x)=x3-3x2-9x，f(x)=3x2-6x-9=