江苏省大港中学2012届高三数学周末作业九苏教版【会员独享】.doc

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1、江苏省大港中学2012届高三数学周末作业九班级姓名学号成绩一、填空题：本大题共14小题，每小题5分,共70分．1.函数的最小正周期是.2．设集合，A={2，3，5}，B={1，4}，则=.3．复数（i是虚数单位）的实部是.4．命题“”的否定是.5．若，则的最小值为.6．设a，b是两个非零实数，且a≠b，给出下列三个不等式：①；②；③其中恒成立的不等式是.（只要写出序号）7．在平面上给定非零向量满足，的夹角为，则的值为8.在等比数列{an}中，a3a83a13=243，则的值为.9.若函数在上是增函数，则m的取值范围是.10.已知函

2、数f(x)是（-∞,+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f(x+2)=f(x)，且当x∈[0，2）时，f(x)=log2(x+1)，则f(-201O)+f(2011)的值为11.若正数a，b，c满足a2+2ab+4bc+2ca=16，则a+b+c的最小值是.12.设等差数列的前n项和为，若，则.13.设是定义在上的减函数，且对一切都成立，则a的取值范围是.14.设函数，则下列命题中正确命题的序号是.①当时，在R上有最大值；②函数的图象关于点对称；③方程=0可能有4个实根；④当时，在R上无最大值；⑤一定存在实数a，使在上单调递减.二

3、、解答题：本大题共6题，共90分.15．（本小题满分14分）已知函数.(1)确定函数f(x)的单调增区间；7用心爱心专心(2)将函数y=f(x)的图象向左平移个单位长度，所得图象关于y轴对称，求φ的值。16.（本题满分14分）如图：四棱锥P-ABCD的底面为矩形，且AB=BC，E、F分别为棱AB、PC的中点。（1）求证：EF//平面PAD；（2）若点P在平面ABCD内的正投影O在直线AC上，求证：平面PAC⊥平面PDE。17.（本题满分14分）已知函数满足．（1）求常数c的值；（2）解不等式．7用心爱心专心18．（本题满分16分）

4、已知△ABC的面积为，且，向量和是共线向量.（1）求角C的大小；（2）求△ABC的三边长.19．（本题满分16分）已知二次函数的图象经过点(0,1)，其导函数，数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Sn)均在函数的图象上.（1）求数列{an}的通项公式an和；（2）设，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m.20．（本小题满分16分）已知函数(a，b均为正常数).（1）求证：函数f(x)在(0，a+b]内至少有一个零点；（2）设函数在处有极值.①对于一切，不等式恒成立，求b的取值范围；②若函数f(x)在区间

5、上是单调增函数，求实数m的取值范围.7用心爱心专心参考答案：1．2 2．{6}3.4．5.6.② 7.68.39.10.111.412.13.14.①③⑤15．解：．………4分7用心爱心专心(1)，所以f(x)的单调增区间为,(k∈Z)..............8分(2)将函数y=f(x)的图象向左平移个单位长度，得的图象，其图象对称轴方程为：，……12分，由得．……14分17.【解】（1）由题意知0

6、…………9分解不等式组得………………………12分所以不等式的解集为………………14分18．【解】（1）因为向量和是共线向量，所以，…………………………2分即sinAcosB+cosAsinB－2sinCcosC=0，化简得sinC－2sinCcosC=0，即sinC(1－2cosC)=0.…………………………4分因为，所以sinC>0，从而，…………………………6分（2），于是AC.………………8分因为△ABC的面积为，所以，即，解得………………………14分在△ABC中，由余弦定理得所以………………………16分19．【解】（1）由

7、题意，可设.因为函数的图象经过点(0,1)，所以.而，所以a=3，b=－2.7用心爱心专心于是.…………………………3分因为点(n，Sn)均在函数的图象上，所以Sn.…………5分所以a1=S1=2，当时，，故 …………………………8分（2）………………………10分所以当n>1时，.………………………12分对所有都成立对所有都成立故所求最小正整数m为6.………………………16分20【证】（1）因为，，所以函数f(x)在(0，a+b]内至少有一个零点.…………………………4分【解】（2）.因为函数在处有极值，所以，即，所以a=2.于是

8、. …………………………6分①本小题等价于对一切恒成立.记，则因为，所以，从而，所以，所以，即g(x)在上是减函数.所以，于是b>1，故b的取值范围是…………………10分②，由得，即………………………12分因为函数f(x)在区间上是单调增函数，所以