吉林省吉林市09-10学年高三数学第一次高考模拟考试（理）新人教版.doc

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1、吉林市普通中学2009—2010学年度高中毕业班上学期期末教学质量检测数学(理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分，共4页，考试时间120分钟。注意事项：1、答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名填写在答题卡上。2、答案请使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3、请按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。参考公式：样本数据的标准差其中为样本的平均数柱体体积公式其中S为底面面积，h为高锥体体积公式其中S为底面面积，h为高球的表面积、体积公式，其中R表示球

2、的半径第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集，则∪=A．{3}B．{4,5}C．{3,4,5}D．{1,2,4,5}2．复数，，则在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．用p，q，r，s表示命题，下列选项中满足：“若p是真命题，则q也是真命题”的是A.p：r是s的必要条件q：B．p：q：　　　　　　　　　　　　　用心爱心专心C.p：q：　D．p：q：4．已知数列是公比为q的等比数列，且成等差数列，则公比q的值为A．1或B．1C．D．－2111

3、15．如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正ABCD方形，且体积为．则该几何体的俯视图可以是（第5题图）ABCD6．已知的顶点，若满足的条件分别是：（1）的周长是6（2）（3）（4）；下列给出了点A的轨迹方程：（a），(b)(c)，（d）其中与条件（1）、（2）、（3）、（4）分别对应的轨迹方程的代码依次是A.（a）（b）（c）（d）B.（c）（a）（d）（b）C.（d）（a）（b）（c）D.（c）（a）（b）（d）7．框图表示的程序所输出的结果是A．121B．132C．1320D．11880（第7题图）8．函数的图象与x轴所围成的封

4、闭图形的面积为A．B．1C．4D．9．函数在区间［0，］上的零点个数为A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知直线与圆交于A，B两点，且（其中O为坐标原点），则实数a是A．2B．－2C．2或－2D．以上答案都不对11．已知点F是双曲线的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是用心爱心专心A．B．C．D．12．若函数在R上既是奇函数，又是减函数，则的图象是ABCD第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4个小题,每小题5分.13．观察下列式子：……，则可以猜想：当时，有．1

5、4．在三棱锥P—ABC中，，，，则两直线PC与AB所成角的大小是　　　　　　.15．如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角,现在向（第15题图）该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是___xyO-2x－204f(x)1－1116．已知函数的定义域为[－2，+∞)，部分对应值如下表,为的导函数，函数的图象如右图所示，若两正数a，b满足，则的取值范围是　　．三．解答题:本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知

6、的三个内角A、B、C所对的边分别为,向量，且．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，bc=3,试判断形状．用心爱心专心A1B1C1ACO18．（本小题满分12分）右图是一个直三棱柱（以为底面）被B一平面所截得到的几何体，截面为．已知,，.（第18题图）（Ⅰ）设点是的中点，证明：∥平面；（Ⅱ）求二面角的大小.19．（本小题满分12分）甲、乙两种鱼的身体吸收汞，当汞的含量超过体重的1.00ppm(即百万分之一)时，就会对人体产生危害。质检部门对市场中出售的一批鱼进行检测，在分别抽取的10条鱼的样本中，测得汞含量与鱼体重的百分比如下：甲种鱼1.311.551

7、.421.351.271.441.281.371.361.14乙种鱼1.011.350.951.161.241.081.171.030.601.11（Ⅰ）用前两位数做茎，画出样本数据的茎叶图，并回答下面两个问题：（ⅰ）写出甲、乙两种鱼关于汞分布的一个统计结论.（ⅱ）经过调查，市场上出售汞超标的鱼的原因是这些鱼在出售前没有经过检验，可否得出每批这两种鱼的平均汞含量都超过1.00ppm？用心爱心专心（Ⅱ）如果在样本中选择甲、乙两种鱼各一条做一道菜，（在烹饪过程中汞含量不会发生改变）（ⅰ）如果20条鱼中的每条鱼的重量都相同，那么这道菜对人体产生危害的

8、概率是多少？（ⅱ）根据算出的结论，你对政府监管部门有什么建议？（提出一条建议即可）20.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，，且（为正整数）（Ⅰ）