吉林省吉林市09-10学年高三数学上学期期末教学质量检测（文） 新人教版.doc

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1、吉林市普通中学2009—2010学年度高中毕业班上学期期末教学质量检测数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分，共4页，考试时间120分钟。注意事项：1、答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名填写在答题卡上。2、答案请使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3、请按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。参考公式：样本数据的标准差其中为样本的平均数柱体体积公式其中S为底面面积，h为高锥体体积公式其中S为底面面积，

2、h为高球的表面积、体积公式，其中R表示球的半径第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合=A．{1,2}B．{3,5}C．{3，5,6}D．{3,4,5}2.若，则下列结论不正确的是A．B．C．D．3.用p，q，r，s表示命题，下列选项中满足：“若p是真命题，则q也是真命题”的是A.p：r是s的必要条件q：B．p：q：　　　　　　　　　　　　　C.p：q：　D．p：q：用心爱心专心4.已知数列是公比为q的等比数列，且成等差数列，则公比q的值

3、为A．1或B．1C．D．－211115.如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正ABCD方形，且体积为．则该几何体的俯视图可以是第5题图ABCD6.若函数则A.B.C.D.7.函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为A.B.C.D.第9题图8.已知直线交于A，B两点，且（其中O为坐标原点），则实数a是A．2B．－2C．2或－2D．以上答案都不对9.框图表示的程序所输出的结果是A.121B.132C.1320D.1188010.函数在区间［0，］上的零点个数为A．1个B．2个C．3个D．4个11

4、.已知的顶点，若满足的条件分别是：（1）的周长是6（2）（3）（4）；下列给出了点A的轨迹方程：（a），(b)用心爱心专心(c)，（d）其中与条件（1）、（2）、（3）、（4）分别对应的轨迹方程的代码依次是A.（a）（b）（c）（d）B.（c）（a）（d）（b）C.（d）（a）（b）（c）D.（c）（a）（b）（d）12.若函数在R上既是奇函数，又是减函数，则的图象是第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4个小题,每小题5分.13.在一个边长为3cm的正方形内部画一个边长为2cm的正方形，向大正方形内随机投点，则所投

5、的点落入小正方形内的概率是________.14.在锐角△ABC中，a．b．c分别为角A．B．C所对的边，且，角C=.15.若实数满足不等式组，则的最大值是.2BCAyx1O3456123416.如图，函数的图像是折线段，其中的坐标分别为，则方程所有解的和为___________.三、解答题:本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知的三个内角A、B、C所对的边分别为,向量，且．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，bc=3,试判断形状．用心爱心专心18.四棱锥中，底面为矩形，

6、,．并且侧面底面，（Ⅰ）取的中点为，的中点为，证明：∥面；ABCDEMGF（Ⅱ）若为中点,求证：.19.甲、乙两种鱼的身体吸收汞，当汞的含量超过体重的1.00ppm(即百万分之一)时，就会对人体产生危害.质检部门对市场中出售的一批鱼进行检测，在分别抽取的10条鱼的样本中，测得汞含量与鱼体重的百分比如下：甲种鱼1.311.551.421.351.271.441.281.371.361.14乙种鱼1.011.350.951.161.241.081.171.030.601.11（Ⅰ）用前两位数做茎，画出样本数据

7、的茎叶图，并回答两个问题：（ⅰ）写出甲、乙两种鱼关于汞分布的一个统计结论.（ⅱ）经过调查,市场上出售汞超标的鱼的原因是这些鱼在出售前没有经过检验，可否得出每批这两种鱼的平均汞含量都超过1.00ppm？（Ⅱ）如果在样本中选择甲、乙两种鱼各一条做一道菜，（在烹饪过程中汞含量不会发生改变）.（ⅰ）如果20条鱼中的每条鱼的重量都相同，那么这道菜对人体产生危害的概率是多少？（ⅱ）根据算出的结论，你对政府监管部门有什么建议？（提出一条建议即可）用心爱心专心20.已知数列的前项和为，，且（为正整数）.（Ⅰ）求的值，并求

8、数列的通项公式；（Ⅱ）若对任意正整数，恒成立，求实数的最大值.21.已知函数的图像如图所示。m（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函数在处的切线方程为，求函数的解析式；（Ⅲ）若，方程有三个不同的根，求实数的取值范围.用心爱心专心22．已知椭圆的左焦点为F（-1，0），离心率为，过点F的直线交椭圆于A、B两点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与轴交于点G，求点G横坐标的取值范