广东省顺德一中德胜学校2012届九年级数学下学期尖子生辅导训练试题5（无答案） 北师大版.doc

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1、第三周尖子生练习题1、如图14，已知二次函数的图象与轴交于点，点，与轴交于点，其顶点为，直线的函数关系式为，又．yxDCAOB图14（1）求二次函数的解析式和直线的函数关系式（2）求的面积3．我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；（2）如图，在中，点分别在上，设相交于点，若，．请你写出图中一个与相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；（3）在中，如果是不等于的锐角，

2、点分别在上，且．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．23、如图1，在平面直角坐标系中，已知点，点在正半轴上，且．动点在线段上从点向点以每秒个单位的速度运动，设运动时间为秒．在轴上取两点作等边．（1）求直线的解析式；（2）求等边的边长（用的代数式表示），并求出当等边的顶点运动到与原点重合时的值；（3）如果取的中点，以为边在内部作如图2所示的矩形，点在线段上．设等边和矩形重叠部分的面积为，请求出当秒时与的函数关系式，并求出的最大值．（图1）（图2）2