多项式与多项式相乘 同步练习(含答案).doc

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1、第3课时多项式与多项式相乘要点感知多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_____乘另一个多项式的_____，再把所得的积_____.(a+b)(p+q)=_____.预习练习1－1填空：(1)(a+4)(a+3)=a·a+a·3+4·_____+4×3=_____;(2)(2x－5y)(3x－y)=2x·3x+2x·_____+(－5y)·3x+(－5y)·_____=_____.1－2计算:(x+5)(x－7)=_____；(2x－1)·(5x+2)=_____.知识点1直接运用法则计算1.计算：(1)(m+1)(2m－1)；(2)(2a－3b)(3a+2b)；(3)(2x－3y)(4x

2、2+6xy+9y2)；(4)(y+1)2；(5)a(a－3)+(2－a)(2+a).2.先化简，再求值：(2x－5)(3x+2)－6(x+1)(x－2),其中x=.知识点2多项式乘以多项式的应用3.若一个长方体的长、宽、高分别是3x－4,2x－1和x，则它的体积是()A.6x3－5x2+4xB.6x3－11x2+4xC.6x3－4x2D.6x3－4x2+x+44.为参加市里的“灵智星”摄影大赛，小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长为a厘米，宽为a厘米的长方形形状，又精心在四周加上了宽2厘米的装饰彩框，那么小阳同学的这幅摄影作品照片占的面积是_____平方厘米.5.我校操场原

3、来的长是2x米，宽比长少10米，现在把操场的长与宽都增加了5米，则整个操场面积增加了_____平方米.知识点3(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq6.下列多项式相乘的结果为x2+3x－18的是()A.(x－2)(x+9)B.(x+2)(x－9)C.(x+3)(x－6)D.(x－3)(x+6)7.已知(x+1)(x－3)=x2+ax+b，则a,b的值分别是()A.a=2，b=3B.a=－2，b=－3C.a=－2，b=3D.a=2，b=－38.计算：(1)(x+1)(x+4)(2)(m－2)(m+3)(3)(y+4)(y+5)(4)(t－3)(t+4).9.计算：(1)(m－2n)(

4、－m－n)；(2)(x3－2)(x3+3)－(x2)3+x2·x；(3)(－7x2－8y2)·(－x2+3y2)；(4)(3x－2y)(y－3x)－(2x－y)(3x+y).10.(1)化简求值：(x－2y)(x+3y)－(2x－y)(x－4y)，其中x=－1，y=2.(2)已知

5、2a+3b－7

6、+(a－9b+7)2=0，试求(a2－ab+b2)(a+b)的值.11.若多项式(x2+mx+n)(x2－3x+4)展开后不含x3和x2项，求m和n的值.12.一个正方形的一边增加3cm，相邻的一边减少3cm，得到的长方形的面积与这个正方形每一边减少1cm所得的正方形的面积相等，求这个长方形的面积

7、.13.求出使(3x+2)(3x－4)>9(x－2)(x+3)成立的非负整数解.挑战自我14.由课本第100页的问题3可知，一些代数恒等式可以用平面几何图形的面积来表示，如：(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2，就可以用如图1的图形的面积表示.(1)请直接写出图形2表示的代数恒等式：；(2)试画出一个几何图形，使它的面积表示(a+b)·(a+3b)=a2+4ab+3b2.参考答案课前预习要点感知每一项每一项相加ap+aq+bp+bq预习练习1－1(1)aa2+7a+12(2)(－y)(－y)6x2－17xy+5y21－2x2－2x－3510x2－x－2当堂训练1.(1)原式=2m2

8、+m－1.(2)原式=6a2－5ab－6b2.(3)原式=8x3－27y3.(4)原式=y2+2y+1.(5)原式=－3a+4.2.原式=1.3.B4.(a2＋7a+16)5.(20x－25)6.D7.B8.(1)原式=x2+5x+4.(2)原式=m2+m－6.(3)原式=y2+9y+20.(4)原式=t2+t－12.课后作业9.(1)原式=－m2+mn+2n2.(2)原式=2x3－6.(3)原式=7x4－13x2y2－24y4.(4)原式=－15x2+10xy－y2.10.(1)－61.(2)2.11.m=3，n=5.12.设正方形的边长为xcm.依题意得(x+3)(x－3)=(x－1)

9、(x－1).解得x=5.∴长方形的面积为：(5＋3)×(5－3)=16(cm2).13.原不等式可化为9x2－12x+6x－8＞9x2+27x－18x－54，即15x＜46.解得x＜.∴x取非负整数为0，1，2，3.14.(1)(a+2b)·(2a+b)=2a2+5ab+2b2(2）图略.