2013交大附中自主招生考试数学试题.doc

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1、2013交大附中自主招生考试数学试题1．用两条直线分割一下图中两个正方形组组成新的正方形．2．有理化_________________．3．在等边三角形ABC中，重心为O，S△ABC=1，以O为旋转中心旋转60°，得△A′B′C′，则△A′B′C′与△ABC重叠部分的面积为______________．4．已知：a+b=2，b+c=，求2a2+3b2+3c2+2ab+4bc-2ac=_____________．5．如图，有半径为2的圆A，A(0，1)，直线y=x+k经过点A，与圆相交于点P(x1，y2)，Q(x2，y2)，且y>0，(1)求P、Q的坐标；(2)以点P

2、为顶点的抛物线过点A，求解析式；(3)在抛物线的对称轴上有一点M，使△OQM的周长最小，求M的坐标．