扬州市2020届高三考前数学调研测试含答案.pdf

《扬州市2020届高三考前数学调研测试含答案.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、新高考数学研究基地群：682269625扬州市2020届高三考前调研测试数学Ⅰ2020.06（全卷满分160分，考试时间120分钟）注意事项：1．答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方．2．试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）21．已知集合A{1,0,a}，B{1,1}，则ABB，则实数a的值是▲．34i2．已知复数z满足i(i为虚数单位)，则

2、z

3、▲．z

4、3．某校在高一、高二、高三三个年级中招募志愿者50人，现用分层抽样的方法分配三个年级的志愿者人数，已知高一、高二、高三年级的学生人数之比为4:3:3，则应从高三年级抽取▲名志愿者．4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为▲．S←0I←1WhileI<4S←S+5I←I+1EndWhilePrintS第4题图第9题图222xy5．已知抛物线y2x的准线也是双曲线1的一条准线，则该双曲线的两条渐近线方m3程是▲．6．某校机器人兴趣小组有男生3名，女生2名，现从中随机选出3名参加一

5、个机器人大赛，则选出的人员中恰好有一名女生的概率为▲．7．已知数列a是等比数列，T是其前n项之积，若aaa，则T的值是▲．nn5677x8．已知f(x)cosxe，则f(3x)f(3x1)0的解集为▲．9．如图，已知正△ABC是一个半球的大圆O的内接三角形，点P在球面上，且OP面ABC，则三棱锥PABC与半球的体积比为▲．310．已知sin()，则sincos▲.283数学试题第1页11．设[t]表示不超过实数t的最大整数(如[1.3]2，[2.6]2)

6、，则函数f(x)2x1x的零点个数为▲.112．已知点M是边长为2的正△ABC内一点，且AMABAC，若，则MBMC3的最小值为▲.13．已知等腰梯形ABCD中，AB60，AB2，若梯形上底CD上存在点P，使得PA2PB，则该梯形周长的最大值为▲.2ab14．锐角△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，若acosBb(1cosA)，则的取值2bc范围为▲.二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写

7、出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题满分14分）23设函数f(x)cosxsin(x)3cosx，xR.34(1)求f(x)的最小正周期和对称中心；(2)若函数g(x)f(x)，求函数g(x)在区间[,]上的最值．46616．（本小题满分14分）如图，四面体ABCD被一平面所截，平面与四条棱AB,AC,CD,BD分别相交于E,F,G,H四点，且截面EFGH是一个平行四边形，AD平面BCD，BCCD.求证：(1)EF∥BC；(2)EF平面ACD.数学试题第

8、2页17.（本小题满分14分）如图，边长为1的正方形区域OABC内有以OA为半径的圆弧AEC.现决定从AB边上一点D引一条线段DE与圆弧AEC相切于点E，从而将正方形区域OABC分成三块：扇形COE为区域I，四边形OADE为区域II，剩下的CBDE为区域III.区域I内栽树，区域II内种花，区域III内植草.每单位平方的树、花、草所需费用分别为5a、4a、a，总造价是W，设AOE2.(1)分别用表示区域I、II、III的面积；(2)将总造价W表示为的函数，并写出定义域；(3)求为何值时，总

9、造价W取最小值？18.（本小题满分16分）22xy如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E:1(ab0)的右准线为直线x4，左22ab顶点为A，右焦点为F.已知斜率为2的直线l经过点F，与椭圆E相交于B,C两点，且O到25直线l的距离为.5(1)求椭圆E的标准方程；(2)若过O的直线m:ykx与直线AB,AC分别相交于M,N两点，且OMON，求k的值.数学试题第3页19．（本小题满分16分）x2已知函数f(x)eax(aR).(1)若曲线f(x)与直线l:y(e2)xb(bR

10、)在x1处相切.①求ab的值；②求证：当x0时，f(x)(e2)xb；2(2)当a0且x(0,)时，关于的x不等式xf(x)mx2lnx1有解，求实数m的取值范围.20．（本小题满分16分）Sann已知数列a的各项均为非零实数，其前n项和为S，且=.nnSan+1n2(1)若S=3，求a的值；33(2)若a=2021a，求证：数列a是等差数列；20211n(3)若a=1，a=2，是否存在实数，使得2an2ama