H02扬州市2018届高三考前调研测试数学试题.doc

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1、扬州市2018届高三考前调研测试试题数学2018．5全卷分两部分：第一部分为所有考生必做部分（满分160分，考试时间120分钟），第二部分为选修物理考生的加试部分（满分40分，考试时间30分钟）．注意事项：1．答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方．2．第一部分试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效．3．选修物理的考生在第一部分考试结束后，将答卷交回，再参加加试部分的考试．第一部分参考公式：锥体的体积，其中是锥体的底面积，是高.一、填空题（本大题共14小题，每小题5分

2、，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1．已知集合，则．2．在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点位于第象限．3．设，则“”是“”的条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）开始输出k结束S15S←1YNS←Sk（第5题）k←k＋2k←14．为了了解一批产品的长度（单位：毫米）情况，现抽取容量为的样本进行检测，下图是检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间的为一等品，在区间和的为二等品，其余均为三等品，样本中三等品的件数为．5．运行如图所示的算法流程

3、图，输出的的值为．6．在平面直角坐标系中，若抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离为4，则该抛物线的焦点到准线的距离．7．书架上有5本书，其中语文书本，数学书本，从中任意取出本，则取出的两本书都是数学书的概率为．8．已知等差数列的前项和为且，则．9．记棱长都为的正三棱锥的体积为，棱长都为的正三棱柱的体积为，则第19页共19页．10．若将函数的图象向左平移个单位所得到的图象关于原点对称，则．11．在中，是底边上的高，点是三角形的重心，若，则．12．已知函数（为正实数）只有一个零点，则的最小值为．13．已知等边的边

4、长为，点在线段上，若满足的点恰有两个，则实数的取值范围是．14．已知函数的最小值为，则实数的取值集合为．二、解答题：（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分14分）在中，角的对边分别为，已知．（1）求；（2）求的值．16．（本小题满分14分）如图，在三棱锥中，平面平面分别为的中点．（1）求证：平面；（2）若，求证：平面．17．（本小题满分14分）第19页共19页某市为改善市民出行，准备规划道路建设.规划中的道路如图所示，已知是东西方向主干道边两个景点，且它

5、们距离城市中心的距离均为，是正北方向主干道边上的一个景点，且距离城市中心的距离为，线路段上的任意一点到景点的距离比到景点的距离都多，其中道路起点到东西方向主干道的距离为，线路段上的任意一点到的距离都相等.以为原点、线段所在直线为轴建立平面直角坐标系.（1）求道路M－N－P的曲线方程；AyxPNM.COB..（2）现要在道路M－N－P上建一站点，使得到景点的距离最近，问如何设置站点的位置（即确定点的坐标）？18．（本小题满分16分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆：的短轴长为，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2

6、）已知为椭圆的上顶点，点为轴正半轴上一点，过点作的垂线与椭圆交于另一点，若，求点的坐标.19．（本小题满分16分）第19页共19页已知函数，，（其中为参数）（1）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，求函数的单调区间；（3）求函数的极值.20．（本小题满分16分）已知无穷数列的各项都不为零，其前项和为，且满足，数列满足，其中为正整数．（1）求；（2）若不等式对任意都成立，求首项的取值范围；（3）若首项是正整数，则数列中的任意一项是否总可以表示为数列中的其他两项之积？若是，请给出一种表示方式；

7、若不是，请说明理由．扬州市2018届高三考前调研测试第19页共19页数学第二部分（加试部分）（总分40分，加试时间30分钟）注意事项：答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷上规定的位置．解答过程应写在答题卷的相应位置，在其它地方答题无效．21．B．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）已知，若点在矩阵对应的变换作用下得到点．（1）求的值；（2）求矩阵的特征值．21．C．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在极坐标系中，直线与极轴交于点，求以点为圆心且半径为的圆的极坐标方

8、程．22．（本小题满分10分）在正四棱柱中，，从正四棱柱的个顶点中任取个点构成三角形，记三角形的面积为．（1）求的值；（2）求的分布列和数学期望.第19页共19页23．（本小题满分10分）在数列中，．（1）求的值；（2）证明：①；②．第19页共19页参考答案1．.2．三3．充分不必要4．100.5．9.6．67．.8．9．.10．11．【答案】6.【解析】如图，在中，是底边上的高，，∴．由题意得．∵点是的重心，∴