江苏省扬州市2019届高三考前调研测试数学试题（解析版）

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1、扬州市2019届高三考前调研测试试题（数学）2019．5本解析为学科网调研员所做，请下载自用，但不要盗用本解析再上传到本网站或其它网站！！全卷分两部分：第一部分为所有考生必做部分（满分160分，考试时间120分钟），第二部分为选修物理考生的加试部分（满分40分，考试时间30分钟）．注意事项：1．答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方．2．第一部分试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效．3．选修物理的考生在第一部分考试结束后，将答卷交回，再参加加试部分的考试．第一部分一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填

2、写在答题卷相应的位置上）1．已知集合，，则▲．答案：考点：集合的运算。解析：取公共部分，得：2．已知复数满足（为虚数单位），则▲．答案：考点：复数的运算，复数的概念。解析：，所以，3．高三某班级共48人，班主任为了解学生高考前的心理状况，将学生按1至48的学号用系统抽样方法抽取6人进行调查，若抽到的最大学号为45，则抽到的最小学号为▲．答案：5考点：系统抽样。解析：分组间隔：k＝＝8，编号分组依次为：［1,8］，［9，16］，［17，24］，［25，32］，［33，40］，［41，48］，设最小学号为x，则45＝x＋5×8，解得：x＝5，所以，抽到的最小学号为54．

3、执行右侧程序框图．若输入的值为6，的值为9，则执行该程序框图输出的结果为▲．答案：3考点：程序框图。解析：因为a＝6，b＝9，所以a≠b，又a＞b不成立所以，b＝b－a＝9－6＝35．从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中任取一个数记为x，则为整数的概率为▲．答案：考点：古典概型，对数运算。解析：从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中任取一个数，共有10种可能，为整数的有{2，4，8}，共3个，所以，所求概率为：P＝。6．函数的图象在点处的切线方程为▲．答案：考点：函数的导数及其应用。解析：因为，所以，切线的斜率为k＝＝－2，切线方程为：

4、，即：。7．已知一个圆锥的高为，其体积为，则该圆锥的侧面积为▲．答案：考点：圆锥的侧面展开图，圆锥的体积。解析：圆锥的体积为：V＝，解得圆锥的底面积为：S＝，所以，圆锥的底面半径为：R＝1，圆锥的母线长为：＝2，圆锥的侧面积为：＝。8．设实数满足，则的最大值为▲．答案：考点：线性规划。解析：不等式组表示的平面区域如下图所示，目标函数经过点A（）时取得最大值为：。9．已知函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位长度，所得函数为偶函数时，则的最小值是▲．答案：考点：三角函数的图象及其性质。解析：依题意，有：，所以，，将的图象向左平移个单位长度，得：是偶函数，所以，即，

5、又因为，所以，的最小值是。10．设点为正三角形的边上一动点，当取最小值时，的值为▲．答案：考点：平面向量的坐标运算，正弦定理。解析：作AD⊥BC于D，是正三角形，所以，D为BC中点，以D为原点建立下图所示的平面直角坐标系，设三角形ABC的边长为2，设P（m，0），A（0，），C（1,0），＝＝，当m＝时，取得最小值，｜PA｜＝，由正弦定理，得：，解得：11．在平面直角坐标系中，若双曲线的某一条渐近线与动圆相交所得的弦长都相等，则双曲线的离心率为▲．答案：考点：双曲线的性质。解析：圆心M（），双曲线的渐近线为：，即，圆心M到渐近线的距离为：d＝＝，渐近线被动圆截得的弦

6、长都相等，则d是一个定值，与t无关，所以，，即双曲线的离心率为：e＝＝＝12．正项数列中，为数列的前项和，且对任意满足．若不等式对任意正整数都成立，则整数的最大值为▲．答案：46考点：数列有前n项和推数列的通项公式。解析：因为，（1）当n＝1时，，即，解得：＝1，（2）当n＞1时，由，　　　　　　　　得，两式相减，得：，即：0，因为是正项数列，所以，，即，所以，是等差数列，所以，＝2n－1，，　　　　　　　　　＝　　　　　　　　　＝＞0恒成立令，对称轴为：，因为n，k都是正整数数，所以，当n＝k时，f（n）＞0成立，即，　　　＝＞0，即＜0，＝，所以，k的取值范围大

7、约为：0＜k＜47所以，整数的最大值为4613．在平面直角坐标系中，已知，若在正方形的边上存在一点，圆上存在一点，满足，则实数的取值范围为▲．答案：考点：轨迹方程，平面向量，数形结合法。解析：设点、Q的坐标分别为P（x，y），Q（x0，y0），因为，所以，（x，y）＝4（x0，y0），即：，又点Q在圆G上，所以，，所以，，化简，得：点P的轨迹方程为圆，则圆与正方形的边有公共点．H（0，8），所以，｜HC｜≤4R≤｜HA｜，即2≤4R≤，即≤R≤，14．已知，，则的最大值是▲．答案：考点：基本不等式，换元法，计算能力。解析：令，则，原式．也可直接换元后求导．二、解