乐清育英学校八年级生活中的数学竞赛选拔赛答题卷.doc

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1、乐清育英学校八年级生活中的数学竞赛选拔赛答题卷一、填空题（每小题4分，共40分）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、选择题（每小题4分，共40分）题号11121314151617181920答案三、解答题（21题13分，22题13分，23题14分）21、学习数学应该积极地参加到现实的、探索的数学活动中去，努力地成为学习的主人．下面，请你探究：随着P点位置的变化，∠BPC与∠A的大小关系．（1）、（2）问用“＞”表示其关系，（3）、（4）、（5）用“=”表示其关系．1如图（1），点P在AC

2、上（不同于A、C两点），∠BPC与∠A的关系是　_________　，用一句话说出你判断的依据　_________　；②如图（2），点P在△ABC内部，∠BPC与∠A的关系是　_________　；③如图（3），点P是∠ABC、∠ACB平分线的交点，此时∠BPC与∠A的关系是　_________　；④如图（4），点P是∠ABC平分线和∠ACB外角平分线的交点，∠BPC与∠A的关系是　_________　；⑤如图（5），点P是∠ABC与∠ACB两外角平分线的交点，∠BPC与∠A的关系是　______

3、___　；⑥在上述五种情形中，选择其中一种情形给予说明理由．⑦问题解决：如图（6），在△ABC中，∠C=90°，点P是∠ABC平分线和∠BAC外角平分线的交点，则∠P的度数为　_________　．22、如图，点O是等边△ABC内一点．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．已知∠AOB=110°．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．23、今年4月18日，我国铁路第六次大提

4、速，在甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔1h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图所示，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s（单位：km）与运行时间t（单位：h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（单位：km）与运行时间t（单位：h）的函数图象．请根据图中信息，解答下列问题：（1）点B的横坐标0.5的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间　_________　h，点B的纵坐标300的意义是　_________　；（2）请你在原图中直接画出第

5、二列动车组列车离开甲城的路程s（单位：km）与时间t（单位：h）的函数图象；（3）若普通快车的速度为100km/h，①求BC的解析式，并写出自变量t的取值范围；②求第二列动车组列车出发后多长时间与普通列车相遇③直接写出这列普通列车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间