江苏省宿迁市宿豫区陆集初级中学初中数学教学论文 探究年龄游戏中的奥密.doc

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1、探究年龄游戏中的奥密在晚会上或网上经常有一些猜年龄的游戏，一猜一个准。调动了大家的参与性，激起大家的好奇心.这些游戏都可以我们所学数学知识进行探究解秘。一、利用代数式化简例1：在元旦晚会上，主持人说：“将你的年龄乘以5，再将结果加上19，然后将所得结果再乘以2，最后再减去38。” 主持人：“好了，请告诉我你们的计算结果。”一位同学：“是190。”主持人：“好的，你的年龄是19。对吧？”同学：“完全正确！”接连有几个同学说出结果，主持人都快迅准确说出年龄。大家一阵惊奇，太神了！究竟怎么回事？我们来探究一下：设同学的年龄为a,依游戏规则步骤，依次为：5a，

2、5a+19，2（5a+19），2（5a+19）-38。最后结果可以化简：2(5a+19)―38=10a+38-38=10a。即最终结果是同学年龄的10倍，所以只要将同学算出来的结果除以10，就可以准确猜出同学的年龄。例2：请按以下步骤计算①选取1－9中的一个你最喜欢的数②这个数乘以2③然后加上5④再乘以50⑤再加上1763，⑥减去你的出生的那一年。⑦得到一个三位数⑧第一位数是你选择的那个数，剩下的两位数就是你的年龄。同学们可按上面的顺序进行计算，结果如何？我尝试了一些数字（如下表），果然是这样。最喜欢的数2倍加5再乘50加上1763减去出生年份最终所得

3、数245022131975238575025131997516795027131944769465024131969444为什么如此神奇呢？我们利用所学的整式知识来探究一下：设最喜欢的那个数为，出年年份为y，则依次变化为2、2＋5、50（2＋5）、50（2＋5）＋1763。最终你得到的数＝50（2＋5）＋1763－y＝100＋250＋1763－y＝100＋2013－y。其中：100肯定是一个整百的三位数，自然在百位上。2013－y当然就是你的年龄，显然由于你的出生那一年肯定是19XX年或20XX，所以2013－y是一个两位数。所以100＋2013－y是

4、一个三位数。第一位数是你选择的那个数，剩下的两位数就是你的年龄。这就是游戏的秘密所在。这两个游戏的原理很简单，就是利用了代数式的化简技巧。看似复杂的过程，经过化简后，结果却是简洁明了，从而发现其中的秘密。2二、利用数的性质例3：把你的年龄乘以67，然后把乘积的末尾两位数告诉我，我就能马上猜出你的年龄。一位同学说末两位数是71，那么他的年龄就是13岁。我们先看一个事实：14×201=2814，27×201=5427，34×201=6834等。可以发现任何一个两位数乘以201，所得的积的末两位数仍是原来的两位数。在这个游戏中，年龄只是乘以67，末两位数肯定

5、不是原来的年龄，只要将上述结果再乘以3，就相当于年龄乘以201，这样末两位数就是原来的年龄了。如上述71×3=213，末两位数为13，所以这个同学的年龄是13岁。例4：按以下步骤计算①用年龄减去年龄的十位数字与个位数字②再把所得的数的各数位相加③再乘以11减去66.那么你算出来结果肯定等于33.不信，换个年龄再试试！虽然每个人想的年龄不一样，但最终结果却都一样。这里我们可以先看小学时候就熟知的乘法口诀：1×9=9，2×9=18，3×9=27，4×9=36，5×9=45，6×9=54，7×9=63，8×9=72，9×9=81.你注意到了吗？它们积的十位数

6、字与个位数字之和都是9！即在100以内，积是9倍数的数，它的十位数字与个位数字之和都等于9.设亲人的年龄为10a+b,则10a+b-a-b=9a，它是9的倍数。所以无论a是多少，9a的十位数字加上个位数字之和肯定为9.这样9×11-66=99-66=33.年龄游戏，要善于利用题目中的信息，用代数式表示出来或从一些数字的特殊性着手，这样你就可以揭示游戏中的秘密，并能编造出更好玩的游戏!2