【黄冈中考】备战2012年中考数学 二次函数的押轴题解析汇编一 人教新课标版.doc

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1、【黄冈中考】备战2012年中考数学——二次函数的押轴题解析汇编一二次函数1.（2011黑龙江绥化，19，3分）已知二次函数的图象如图所示，现有下列结论：①②a>0③b>o④c>0⑤9a+3b+c<0,则其中结论正确的是（）A．2个B.3个C.4个D.5个【解题思路】因图象与x有两上交点，所以，①正确；图象开口向上，a>0,②正确；因对对称轴，a、b异号，所以b<0,③错；图象与y轴交于负半轴，c<0,④错；根据对称性，图象与x轴正半轴的交点的横坐标应大3而小于4，所以当x=3，y<0,即9a+3b+c<0,⑤正确；综上可知正确的是①②⑤。【答案】B【

2、点评】本题主要考查二次函数图象的性质，理解图象与系数的关系是解题的关键。难度较大。2、（2011山西，12，2分）已知二次函数的图像如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（）A、ac>0B、方程的两根是x1=﹣1，x2=3C、2a﹣b=0D、当x>0时y随x的增大而减小。【解题思路】由图像可知a<0，c>0所以ac<0,因此A是错误的。因为对称轴为直线x=1，图像与x轴的一个交点是（3,0）根据对称性图像与x轴的另一个交点是（﹣1,0）所以方程的两根是x1=﹣1，x2=3因此B是正确的。因为对称轴为直线x=1，即所以2a+b=0，因此C是错

3、误的。因为对称轴为直线x=1，根据图像0

4、D．7米【分析与解】小球距离地面的最大高度即为h的最大值，由关系式不难确定t＝1时，h的最大值为6，故答案选C.【点评】本题属于容易题，主要考查学生对二次函数最值的掌握与计算．4（2011广西桂林，11，3分）．在平面直角坐标系中，将抛物线绕着它与轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）．A．B．C．D．【解题思路】由题易知与Y轴交点为（0，3）即所得抛物线经过点（0，3）可排除选项A、C，再由旋转知顶点由第二象限旋转至第一象限，顶点横坐标为正可排除D。【答案】B【点评】本题考查了旋转知识、抛物线中的系数a、b、c的各自作用即a决定抛物线的开口

5、方向及开口大小、b结合a决定抛物线的对称轴位置、c确定抛物线与y轴的交点位置，难度中等．5、（2011四川乐山，5，3分）将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是(A)(B)（C）（D）【解题思路】：根据题意可得：A中函数是由向左平移2个单位后得到的函数，满足题意；B中函数是由向上平移2个单位后得到的函数，不满足题意；C中函数是由向右平移2个单位后得到的函数，不满足题意；D中函数是由向下平移2个单位后得到的函数，不满足题意。【答案】A。6（2011山东烟台，10,4分）如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（）

6、A．m＝n，k＞hB．m＝n，k＜hC．m＞n，k＝hD．m＜n，k＝h39用心爱心专心【解题思路】因为两条抛物线有相同的对称轴，所以m＝n；因为在抛物线的上方，所以k＞h，所以形状A。【答案】A【点评】抛物线的图象信息题是久考不衰的题目类型，解决本体的关键就是弄清函数关系式中每个数字、字母的含义。本题难度中等。Ox123－1－117.（山东省威，7,3分）二次函数y=x2-2x-3的图像如图所示，当y＜0时，自变量x的取值范围是（）.A.-1＜x＜3B.x＜-1C.x＞3D.x＜-1或x＞3【解题思路】当y＜0时，对应图像就是x轴下面的部分，根据图

7、形确定自变量的取值范围.【答案】A.【点评】本题考查二次函数图像的识别，是数形结合相互转换的一个题目，通过图形很容易确定变量的取值.难度较小.8．（2011四川广安，10，3分）若二次函数．当≤l时，随的增大而减小，则的取值范围是（）A．=lB．>lC．≥lD．≤l【解题思路】本题主要考察二次函数图像的性质，因a=1>0,所以当x≤m时随的增大而减小，当x≥m时随的增大而减大，由题意得m≥1，故选C.【答案】C【点评】本题主要考察二次函数图像的性质,和变量取值范围结合是一道较好的题目，中等难度BCADNM5.（山东省威，12,3分）如图，在正方形AB

8、CD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD-DC