【黄冈中考】备战2012年中考数学 反比例函数的押轴题解析汇编二 人教新课标版.doc

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1、【黄冈中考】备战2012年中考数学——反比例函数的押轴题解析汇编二第12章反比例函数1.（2011浙江温州，4,4分）已知点P（-1,4）在反比例函数的图象上，则k的值是（）A.B.C.4D.-4【解题思路】由反比例函数解析式，变形得【答案】D【点评】考查点与反比例函数解析式对应关系，涉及知识点单一，为简单基础题。2、(2011杭州，6，3分)如图，函数和函数的图象交于点M（2，m），N（-1，n），若y1>y2，则x的取值范围是（）A、B、C、D、【解题思路】由函数图象可知，当时，一次函数图象在反比例函数图象的上方，即y1>y2，而当时，一次

2、函数图象在反比例函数图象的下方，即y10,反比例函数图象在一三象限内，在每一象限内y随x的增大而减小，因为，所以。【答案】A【点评】本题主要考查反比例函数的图象与性质，易错点是没有分象限研究函数的增减性。难度中等。18用心爱心专心输入非零数x取倒

3、数×2取相反数取倒数×4x＜0x＞0输出y①yMQPOx②图54．(2011河北省)根据图5中①所示的程序，得到了y与x的函数图像，如图5中②，若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P、Q，连接OP、OQ，则以下结论：①x＜0时，y＝②△OPQ的面积为定值③x＞0时，y随x的增大而增大④MQ＝2PM⑤∠POQ可以等于90°其中正确结论是A．①②④B．②④⑤C．③④⑤D．②③⑤【分析与解】根据程序流程图不难确定y与x的函数关系式：y＝－(x＜0），y＝(x＞0)，结合这两个函数的图像与性质，可判断②④⑤为正确结论，故答案和B.

4、【点评】本题属于中等题，以程序为背景综合考查学生对反比例函数的图像与性质的掌握与应用．5．（2011广西桂林，17，3分）双曲线、在第一象限的图像如图，，过上的任意一点，作轴的平行线交于，交轴于，若，则的解析式是．【解题思路】根据双曲线上上的任意一点作两坐标轴的垂线与坐标轴围成的面积为常数K可知三角形OAC面积为2，所以三角形OBC面积为3即y2解析式中的K＝6所以【答案】【点评】本题考查双曲线中任意一点作坐标轴的垂线与坐标轴围成的矩形面积＝k，矩形被其中的一条对角线分成面积相等的两部分。难度中等．6.（2011年四川省南充市7题3分）7.小明

5、乘车从南充到成都，行车的平均速度y(km/h)和行车时间x(h)之间的函数图像是（）ABCD【解题思路】先确定函数关系式及自变量取值范围。设路程为S，则,所以函数为反比例函数，图象为双曲线的一支，在第一象限。18用心爱心专心【答案】B【点评】反比例函数的应用较为广泛，关键在于分析实际情境，建立模型，并进一步明确数学问题，将实际问题置于已有的知识背景之中。7.（山东省威，5,3分）下列各点中，在函数y=图像上的是（）.A.（-2，-4）B.（2，3）C.（-6，1）D.（-，3）【解题思路】将点的坐标代入函数解析式，能满足的，就在该图像上.【答案

6、】C.【点评】本题考查了反比例函数，及代值计算的相关内容.难度较小.8．（2011山东枣庄，8,3分）已知反比例函数，下列结论中不正确的是A.图象经过点（－1，－1）B.图象在第一、三象限C.当时，D.当时，随着的增大而增大【解题思路】把（1，1）代入解析式，左右两边相等，所以图象经过此点，A正确；1＞０，图象在第一、三象限，y随x的增大而减小．B正确，D错误；一个大于1的数的倒数显然在0~1之间，C正确．【答案】D．【点评】主要考查学生对反比例函数图像的掌握，只涉及反比例函数一个知识点，解决此题可以直接对照定义去判断，也可以用其图象来判断，难

7、度较小．9．（2011四川眉山，12，3分）如图，直线（b＞0）与双曲线（x＞0）交于A、B两点，连接OA、OB，AM⊥y轴于M，BN⊥x轴于N；有以下结论：①OA=OB②△AOM≌△BON③若∠AOB=45°，则S△AOB=k④当AB=时，ON-BN=1；其中结论正确的个数为A．1B．2C．3D．4【解题思路】①②设A（x1，y1），B（x2，y2），联立与，得x2-bx+k=0，则x1•x2=k，又x1•y1=k，比较可知x2=y1，同理可得x1=y2，即ON=OM，AM=BN，可证结论；③作OH⊥AB，垂足为H，根据对称性可证△OAM≌△

8、OAH≌△OBH≌△OBN，可证S△AOB=k；④延长MA，NB交于G点，可证△ABG为等腰直角三角形，当AB=18用心爱心专心时，GA=GB=1，则