天津市武清区大良中学高二数学周考题（1）.doc

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1、天津市武清区大良中学高二数学周考题（1）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．1．复数（　　　　）A.B.C.D.2．因为无理数是无限小数，而是无理数，所以是无限小数．上面推理属于（　　　）A．归纳推理B．类比推理C．合情推理D．演绎推理3.盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4只，那么为（　　）Ａ．恰有1只坏的概率Ｂ．恰有2只好的概率Ｃ．4只全是好的概率Ｄ．至多2只坏的概率4.有四位司机、四个售票员组成四个小组，每组有一位司机和一位售票员，则不同的分组方案共有　　　　　　　　

2、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）A.种B.种C.·种D.种5.用数学归纳法证明“”（）时，从“”时，左边应增添的式子是（　　　　）A.B.C.D.6.由个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有（　　　）A.B.C.D.7.曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为　　　　　（　　　）A.B.C.D.8.某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，设X表示击中目标的次数，则等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9.在某次数学测验

3、中,学号为的四位同学的考试成绩为,且满足,则这四位同学的考试成绩的所有可能情况的种数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　　）A.B.C.D.10.从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为b，则函数是增函数的概率为（　　　　　）A.B.C.D.5用心爱心专心二、填空题（本题共5个小题,每题4分，共计20分）11．设随机变量服从正态分布，，则12.若展开式中第二项与第六项的系数相等，则；展开式中间一项的系数为。13．从如图所示的长方形区域内任取一个点，则点M取自阴影部分的概率为。1

4、4.已知ξ的分布列如下：1234并且，则方差＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿15．两名狙击手在一次射击比赛中，狙击手甲得1分、2分、3分的概率分别为0.4，0.1，0.5；狙击手乙得1分、2分、3分的概率分别为0.1，0.6，0.3，那么两名狙击手获胜希望大的是　　　　．三、解答题（本题共5个小题共计60分）16.（本小题满分12分）若的展开式中的系数是.（1）求展开式中的常数项；(2)求的值.17.（本小题满分12分）盒子中有大小相同的球6个，其中标号为1的球2个，标号为2的球3个。标号为3的球1个，第一次从盒子中任取1

5、个球，放回后第二次再任取1个球(假设取到每个球的可能性都相同)．记第一次与第二次取到球的标号之和为．(1)求随机变量的分布列：(2)求随机变量的期望；5用心爱心专心18.（本小题满分12分）某学校要对学生进行身体素质全面测试，对每位学生都要进行选考核（即共项测试，随机选取项），若全部合格，则颁发合格证；若不合格，则重新参加下期的选考核，直至合格为止，若学生小李抽到“引体向上”一项，则第一次参加考试合格的概率为，第二次参加考试合格的概率为，第三次参加考试合格的概率为，若第四次抽到可要求调换项目，其它选项小李均可一

6、次性通过.(1)求小李第一次考试即通过的概率；（2）求小李参加考核的次数分布列.19．（本小题满分12分）5用心爱心专心BA将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落.小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是.（Ⅰ）求小球落入袋中的概率;（Ⅱ）在容器入口处依次放入4个小球,记X为落入袋中小球的个数,试求X=3的概率和X的数学期望.20．（本小题满分12分）设.（1）若在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围；5

7、用心爱心专心（2）设，且，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.5用心爱心专心