天津市武清区大良中学高二数学周考题(2)

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1、天津市武清区大良中学高二数学周考题(2)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。)1.若是虚数单位,则复数等于(   )A.B.C.D.2.已知数列满足,且对任意的,都有成立.某人通过计算机得到,于是此人推测对任意的,.那么,此人的推理过程是(    )A.演绎推理B.类比推理C.归纳推理D.“三段论”推理3.函数的单调递减区间是(    )A. B. C. D.,4.10件产品中有4件是次品,从10件产品中任取2件,恰好2件是正品或2件是次品的概率是(    )A.B.C.D.5.在的二项展开式中,中间一项是(   )

2、A.B.C.D.6.在一定条件下,某种植物种子的发芽率为,在这种条件下播种粒种子,记发芽的种子粒数为,则随机变量的数学期望为(    )A.  B.  C.  D.7.已知随机变量服从超几何分布,其分布列如下则实数依次为(   )A.   B. C.    D.班级______姓名___________成绩_________8.导弹发射的事故率为0.01,若发射10次,事故次数是,则下列结论正确的是(  )A.B.C.D.9.在曲线上确定一点,过点作曲线的切线,使此切线与曲线及两坐标轴围成的封闭图形的面积最小,则点的坐标是(   )

3、A. B. C. D.10.从这个数中任取个,组成没有重复数字的位偶数的个数为(   )A.72  B.60  C.42  D.36二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分。)11.在的展开式中,的系数是___________。.12.复数,对应的点的距离是.13.在15道题中有10道选择题和5道填空题,如果不放回地一次抽取2道题,则在第一次抽到填空题的条件下,第二次仍抽到填空题的概率是.14.函数的单调递减区间为______________15.四面体的顶点和各棱的中点共10个点,在其中任取5个点,则这5个点能作为一个四棱

4、锥的5个顶点的不同取法种数为.三、解答题(本大题共5小题,共60分。)16.(本小题12分)(1)若,求证:;(2)解关于的方程:.17.(本小题12分)已知是虚数单位,,且满足.(1)求及的值;(2)若是关于的方程的一个根,求实数的值.18.(本小题12分)(1)求的二项展开式中含的项;(2)求的二项展开式中各二项式系数的和、各项系数的和以及各项系数绝对值和.19.(本小题12分)在一次射击比赛中,已知某选手每次射击中靶的概率为,且任意两次射击互不影响.(1)求该选手射击三次至少中靶一次的概率;(2)若中靶一次得1分,不中得分,求

5、该选手射击三次得分的分布列及数学期望.20.(本小题12分)已知函数(1)求函数的图像在点处的切线方程;(2)求函数的极小值;(3)若在区间上存在使得成立,求实数的取值范围.

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