【走向高考】2013年高考数学总复习 阶段性测试题三 新人教A版.doc

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1、阶段性测试题三(三角函数与三角形)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．(2011～2012·安徽名校联考)“cos2α＝”是“sinα＝”的(　　)A．充分不必要条件　　　B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　B[解析]　若sinα＝，则cos2α＝1－2sin2α＝1－2×()2＝，∴sinα＝⇒cos2α＝，但cos2α＝时，1－2sin2α＝，∴sin2α＝，∴sinα＝±，故

2、选B.2．(文)(2011～2012·山东苍山县期末)要得到函数y＝sin(2x＋)的图象，可将y＝sin2x的图象(　　)A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度[答案]　B[解析]　y＝sin(2x＋)＝sin2(x＋)，故只须将y＝sin2x的图象向左平移个单位长度，∴选B.(理)(2011～2012·福州八中质检)要得到函数y＝sin(－2x)的图象，只需将函数y19用心爱心专心＝cos2x的图象(　　)A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位[答案]　A[解析]　y＝sin(－2x)＝cos[－(－2x)

3、]＝cos(2x＋)＝cos2(x＋)，故只须将y＝cos2x的图象向左平移个单位就可得到y＝sin(－2x)的图象．3．(2011～2012·浙江六校联考)已知锐角α的终边上一点P(sin40°，1＋cos40°)，则α等于(　　)A．10°B．20°C．70°D．80°[答案]　C[解析]　tanα＝＝＝cot20°＝tan70°，∵α为锐角，∴α＝70°.4．(文)(2011～2012·豫南九校联考)函数y＝cos2ax－sin2ax的最小正周期为π，则a的值是(　　)A．－1B．1C．2D．±1[答案]　D[解析]　y＝cos2ax－sin2ax＝cos2ax，T＝＝＝π，∴a＝±1.

4、(理)(2011～2012·安徽六校教育研究会联考)函数y＝2－sin2x是(　　)A．周期为2π的奇函数B．周期为2π的偶函数C．周期为π的奇函数D．周期为π的偶函数[答案]　D[解析]　y＝2－sin2x＝2－＝＋cos2x，周期T＝π为偶函数，∴选D.5．(2011～2012·平顶山、许昌新乡二调)设△ABC的三个内角A，B，C，向量m19用心爱心专心＝(sinA，sinB)，n＝(cosB，cosA)，若m·n＝1＋cos(A＋B)，则C＝(　　)A.B.C.D.[答案]　C[解析]　m·n＝sinAcosB＋sinBcosA＝sin(A＋B)＝sinC，cos(A＋B)＝－cosC，

5、∵m·n＝1＋cos(A＋B)，∴sinC＝1－cosC，∴sin(C＋)＝，∵0

6、AcosB，∵sinA≠0，∴cosB＝.8．甲船在B岛的正南方A处，AB＝10km，甲船以4km/h的速度向正北航行，同时，乙船自B岛出发以6km/h的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们航行的时间是(　　)A.minB.h19用心爱心专心C．21.5minD．21.5h[答案]　A[解析]　设甲、乙两船相距最近时，所需时间为th，此时甲船到达C处，乙船到达D处，则CD2＝BC2＋BD2－2BC·BDcos120°＝(10－4t)2＋(6t)2－2×(10－4t)×6t×(－)＝4(7t2－5t＋25)，∴t＝h＝min时，两船相距最近．9．(文)(2011～2012·

7、绥化市一模)若tanα＝3，则的值为(　　)A．2　　　　B．3　　　　C．4　　　　D．6[答案]　D[解析]　∵tanα＝3，∴＝＝2tanα＝6.(理)(2011～2012·深圳市一调)已知直线l：xtanα－y－3tanβ＝0的斜率为2，在y轴上的截距为1，则tan(α＋β)＝(　　)A．－B.C.D．1[答案]　D[解析]　由条件得tanα＝2，tanβ＝－，19用心爱心专心∴tan(α