山西省四校2010届高三数学上学期第三次联考测试（文）人教版.doc

《山西省四校2010届高三数学上学期第三次联考测试（文）人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2010届高三年级第三次四校联考数学试题（文科）（本试卷共150分，考试时间为120分钟）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）⒈A.B.C.D.⒉设全集为，集合，则A.B.C.D.⒊在等差数列中，有，则此数列的前项和为A.24B.39C.52D.104⒋若曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为A．（1，3）　　B．（-1，3）　C．（1，0）　　　D．（-1，0）⒌设偶函数在上为减函数，且，则不等式的解集为A.B.C.D.⒍设集合，，，若、，则的概率是A.B.C.D.⒎已知

2、是边长为2的正边上的动点，则的值A.最大值为8B.是定值6C.最小值2D.与的位置有关⒏将函数的图象按向量平移后得到的图象的函数为，若函数是奇函数，且在上是增函数，则的一个值为A.B.C.D.用心爱心专心⒐已知四棱柱的底面为正方形，侧棱与底面边长相等，且点在底面内的射影为正方形的中心，则与底面所成角的正弦值等于A.B.C.D.⒑已知函数，若有解，则实数的取值范围是A.B.C.D.⒒已知椭圆中，原点为中心，为左焦点，为左顶点，椭圆的左准线交轴于点，、为椭圆上两动点，垂直左准线于点，轴，则椭圆的离心率为①；②；③；④；⑤.上述离心率正确的个数有A.2

3、个B.3个C.4个D.5个⒓将、、、、五种不同的文件放入一排编号依次为1，2，3，4，5，6的六个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件，若文件、必须放入相邻的抽屉内，文件、也必须放入相邻的抽屉内，则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的方法数为A.144B.80C.48D.96二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上)⒔展开式按的升幂排列，则第3项的系数为.⒕、满足约束条件：，则的最小值是.⒖已知两点，，若抛物线上存在点使为等边三角形，则.⒗如图，设是棱长为的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，对正方体的

4、所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则关于此多面体有以下结论：①有个顶点；②有条棱；③有个面；④表面积为；⑤体用心爱心专心积为.其中正确的结论是（要求填上所有正确结论的序号）.三、解答题：（共6小题，满分70分）⒘（10分）已知向量，，设函数，若角是锐角三角形的最大内角，求的取值范围.⒙（12分）将编号为1，2，3，4，5的五个相同小球，随机放入编码分别为1，2，3，4，5的五个小盒中，每盒仅放一球，若第号小球恰好落入第号小盒中，则称其为一个匹对，用表示匹对的个数.⑴求第3号小球恰好落入第3号小盒内的概率；⑵求1号小球

5、不落入1号盒子中，且5号小球不落入5号盒子中的概率.用心爱心专心⒚（12分）如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，，侧面底面，且为等腰直角三角形，，为的中点.⑴求证：；⑵求二面角的余弦值.⒛（12分）已知数列的首项为，前项和为，且对任意的，当时，总是与的等差中项.⑴求数列的通项公式；⑵设，是数列的前项和，，求.用心爱心专心21.（12分）已知定义在上的函数，其中为常数.⑴若是函数的一个极值点，求的值；⑵若时，函数在处取得最大值，求正数的取值范围.22.（12分）曲线是中心在原点，焦点在轴上的双曲线，已知它的一个焦点的坐标为，一条渐近线的方程为，过焦

6、点作直线交曲线的右支于、两点，是弦的中点.⑴求曲线的方程；⑵若在轴左侧能作出直线：，使以线段为直径的圆与直线相切，求实数的取值范围.用心爱心专心；；；；，∴的分布列为：………………………………10分用心爱心专心⑵∵侧面底面，又，底面．．．∴直线两两互相垂直，……………………8分用心爱心专心⑵由⑴知，，则①∴②①－②，得用心爱心专心，……9分∴.……………………………………………………12分当时，在[0，2]上单调递减，最大值为，所以在[0，2]上的最大值只能为或；又已知在x=0处取得最大值，所以用心爱心专心即解得，∴.……………………………………

7、12分∴当时有为0,也就是最大值为0．从而,即恒成立．故函数和存在唯一的“隔离直线”．……………12分【文科】文科22题为理科21题.用心爱心专心