山东省泰安市2012年中考数学模拟试题3 人教新课标版.doc

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1、2012年中考模拟试卷数学卷(考试时间:100分钟,满分:120分)一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.2011年浙江省经济继续保持平稳较快的发展,GDP增长9%,总量历史性地突破3万亿元,达到3.2万亿元.3.2万亿用科学记数法可表示为()A.3.2×108B.3.2×1012C.3.2×1013D.3.2×10142.为纪念雷锋逝世52周年暨毛主席号召“向雷锋同志学习”49周年,育才中学

2、举行了“学雷锋”演讲比赛.下面是7位评委为其中一名参赛者的打分:9.4,9.6,9.8,9.9,9.7,9.9,9.8,9.5.若去掉一个最高分,一个最低分,这名参赛者的最后得分是()A.9.70B.9.72C.9.74D.9.683.下列四个个算式中,有一个算式与其他三个算式的计算结果不同,则该算式是()A.-

3、-1

4、B.-12C.(-1)-1D.(-1)04.把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程,其道理用几何知识解释正确的是()A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.三角形两边之和大于第三边D.

5、两点之间线段最短5.若方程ax2=b(ab>0)的两个根分别是2m+5与4m+1,则的值为()A.1B.2C.9D.46.已知是某直角三角形内角中较大的锐角,是某五边形的外角中的最大角,甲、乙、丙、丁计算的结果依次为10°、15°、30°、35°,其中有正确的结果,则计算正确的是()A.甲B.乙C.丙D.丁7.关于四边形ABCD有以下4个条件:①两组对边分别平行;②两条对角线互相平分;③两条对角线互相垂直;④一组邻边相等.从中任取2个条件,能得到四边形ABCD是菱形的概率是()A.B.C.D.8.如

6、图,抛物线y=ax2与反比例函数的图象交于P点,若P点横坐标为1,则关于x的不等式>0的解是()用心爱心专心A.x>1B.x<-1C.-1

7、10.如图,直线y=x+3交x轴于A点,将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O,另两个顶点M、N恰落在直线y=x+3上,若N点在第二象限内,则tan∠AON的值为()A.B.C.D.二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.11.对于锐角,若cot=,则cot45°=.12.请写出1个夹在2011和2012之间的无理数.13.若单项式-3x4a-by2与3x3ya+b是同类项,则这两个单项式的积为.14.如图,在△ABC

8、中,∠ACB=90°,∠B=20°.在同一平面内,将△ABC绕点C旋转到△A′B′C的位置,设旋转角为(0°<<180°).若△A′B′C中恰有一条边与△ABC中的一条边平行,则旋转角的可能的度数为.用心爱心专心(第14题图)(第15题图)(第16题图)15.正方形A1B1C1C0,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…和点C0,C1,C2,C3,…分别在抛物线y=ax2(a>0)和x轴上,已知B1(3,1),B2(,),则a=,Bn的坐标为.(根据200

9、9年山东省中考题改编)16.如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,以AD为直径的⊙O交AB于点E,连结DE,⊙O的切线EF交BC于点F,连结BD.若DC=DE,AB=BD,则=,=.三、全面答一答(本题有7个小题,共66分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.(本小题满分6分)已知A=,B=,C=.(1)在A□B○C中,“□”内可任意填上“×”或“÷”,“○”内可任意填上“+”或“-”,求得到代数式A÷B+C的概率;(2)

10、请化简A÷B+C.18.(本小题满分8分)(1)如图1是一个重要公式的几何解释,请你写出这个公式;在推得这个公式的过程中,主要运用了()A.分类讨论思想B.整体思想C.数形结合思想D.转化思想(2)如图2,Rt△ABC≌Rt△CDE,∠B=∠D=90°,且B,C,D在同一直线上.求证:∠ACE=90°;(3)伽菲尔德(1881年任美国第20届总统)利用(1)中的公式和图2证明了勾股定理(发表在1876年4月1日的《新英格兰教育日志》上),请你尝试该证明过程.用心爱心专

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