上海市吴淞中学2010年高一数学下学期期中考试 沪教版 新课标.doc

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1、上海市吴淞中学2009－2010学年度第二学期高一数学期中试卷一、填空题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分)1．若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所在的扇形面积为______cm2．2．函数的最小正周期是____________．3．函数的定义域为____________．4．已知，，则=____________．5．函数的值域是____________．6．若，，则=____________．７．函数在同一个周期内，当时，取得最大值，当时，取得最小值，则此函数的解析式为______

2、______．８．函数的单调递增区间是____________．9．设函数f(x)是以2为周期的奇函数，且，若，则的值为______________．10．在中，若，则的形状是____________三角形．11．中，，，则____________．12．设函数的最小正周期为，且其图像关于直线对称，则在下面四个结论中：(1)图像关于点对称；(2)图像关于点对称；(3)在上是增函数；（4）在上是增函数，那么所有正确结论的编号为____________．用心爱心专心二、选择题：(本大题共4小题，每小题3分，共

3、12分)13．“”是“”的　　　　　　　　　　（）(A)充分不必要条件　　　　　　　　　　　　　(B)必要不充分条件(C)充要条件　　　　　　　　　　(D)既非充分也非必要条件14．函数y=sin(2x+)的图象是由函数y=sin2x的图像　　　（）　(A)向左平移单位(B)向左平移单位(C)向左平移单位(D)向右平移单位15．定义在上的偶函数，满足，且在上是减函数，若、是锐角三角形中两个不相等的锐角，则（）(A)(B)(C)(D)16．函数的图象是（）yxOyxOyxOyxOA．B．C．D．三、解答题：

4、(本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．已知，求的值．用心爱心专心18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，△ABC的面积为．（1）求角C的大小；（2）若a=2，求边长c．19．已知某海滨浴场的海浪高度y（单位：米）与时间t（0≤t≤24）（单位：时）的函数关系记作y=f(t)，下表是某日各时的浪高数据：t（时）03691215182124y（米）1.51.00.51.01.51.00.50.991.5经长期观测，函数y=f(t)可近似地看成是函数

5、．（1）根据以上数据，求出函数的最小正周期T及函数表达式（其中A>0，ω>0）；（2）根据规定，当海浪高度不低于0.75米时，才对冲浪爱好者开放，请根据以上结论，判断一天内从上午7时至晚上19时之间，该浴场有多少时间可向冲浪爱好者开放？20．已知函数，⑴写出函数的最小正周期；⑵求函数的单调递减区间；⑶若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．用心爱心专心21．我们把平面直角坐标系中，函数上的点，满足的点称为函数的“正格点”．⑴请你选取一个的值，使对函数的图像上有正格点，并写出函数的一个正格点坐标．⑵若函数，与

6、函数的图像有正格点交点，求m的值，并写出两个函数图像的所有交点个数．⑶对于⑵中的值，函数时，不等式恒成立，求实数的取值范围．命题教师：万旭华审题教师：贺明荣2009－2010学年度第二学期高一数学期中考试卷答案一、填空题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分)1．若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所在的扇形面积为4cm2．2．函数的最小正周期是．3．函数的定义域为．4．已知，，则=．用心爱心专心5．函数的值域是．6．若，，则=．７．函数在同一个周期内，当时，取得最大值，当时，取得最小值，

7、则此函数的解析式为．８．函数的单调递增区间9．设函数f(x)是以2为周期的奇函数，且，若，则的值为．10．在中，若，则的形状是等腰　三角形．11．中，，，则．12．设函数的最小正周期为，且其图像关于直线对称，则在下面四个结论中：(1)图像关于点对称；(2)图像关于点对称；(3)在上是增函数；（4）在上是增函数，那么所有正确结论的编号为(２)　(４)．二、选择题：(本大题共4小题，每小题3分，共12分)13．“”是“”的　　　　　　　　　　（A）(A)充分不必要条件　　　　　　　　　　　　　(B)必要不充分

8、条件(C)充要条件　　　　　　　　　　(D)既非充分也非必要条件14．函数y=sin(2x+)的图象是由函数y=sin2x的图像　　　（B　）　用心爱心专心(A)向左平移单位(B)向左平移单位(C)向左平移单位(D)向右平移单位15．定义在上的偶函数，满足，且在上是减函数，若、是锐角三角形中两个不相等的锐角，则（D）(A)(B)(C)(D)16．函数的图象是（　A）yxOyxOyxOyxOA．B．C．D．三、解答题：(本大题共