四川省成都外国语学校2011届高三数学期中 文 旧人教版【会员独享】.doc

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1、成都外国语学校2011届高三上期期中考试数学试题(文科)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.已知O、N、P在所在平面内,且,,,则点O、N、P依次是()A.重心、外心、垂心B.重心、外心、内心C.外心、重心、垂心D.外心、重心、内心3.已知函数,则的值为()A.B.C.D.14.若与在区间上都是减函数,则a的取值范围是()A.B.C.D.5.在数列中,,前n项和,其中a、b、c为常数,则()A.B.C.D.6.若关于x的不等式有解,则实

2、数a的取值范围是()A.B.C.D.7.将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移个单位,得到的函数图像的一条对称轴方程是()A.B.C.D.-14-用心爱心专心8.设a>0,b>0,若是4a与2b的等比中项,则的最小值为()A.B.4C.8D.99.若平面内共线的A、B、P三点满足条件,,其中为等差数列,则a2008等于()A.1B.C.D.10.若函数(,,)在一个周期内的图象如图所示,M、N分别是这段图象的最高点和最低点,且,则()A.B.C.D.11.用长度分别为2、3、4、5、6(单位:)的5根细木棒围成一个三角形(允许连接,但不允许折断),能够得

3、到的三角形的最大面积为()A.B.C.D.12.已知下列命题四个命题:①若是定义在上的偶函数,且在上是增函数,,则;②在中,是的充要条件;③设函数(),其反函数为,则或。④在中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知b2+c2=a2+bc,则。其中真命题的个数有()A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分。请把答案填写在答题卷的相应位置。-14-用心爱心专心13.已知,则的值为___________。14.上海世博会期间,5名志愿者与2名国外友人排成一排拍照,2名国外友人相邻但不排在两端,则不同排法数种共有

4、___________种。15.在Rt△ABC中,∠C=90°,且角A、B、C所对的边a、b、c满足a+b=cx,则实数x的取值范围是___________。16.定义运算:,已知,计算___________。成都外国语学校2011届高三上期期中考试数学试题(文科)答题卷二、填空题(16分)13.;14.;15.;16.。三、解答题:本大题共6个小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)解关于的不等式:。-14-用心爱心专心18.(本小题满分12分)已知向量,,。、、是锐角三角形角、、的对边,且,,。(1)在所给坐标系下用“五点法

5、”作出()的图像;(2)求角;(3)求的面积。-14-用心爱心专心19.(本小题满分12分)设是数列的前项和,若是非零常数,则称数列为“-14-用心爱心专心和等比数列”。(1)若数列是首项为2,公比为4的等比数列,试判断数列是否为“和等比数列”;(2)若数列是首项为,公差为的等差数列,且数列是“和等比数列”,试探究与之间的关系。-14-用心爱心专心20.(本小题满分12分)某地区有荒山2200亩,从2002年开始每年年初在荒山上植树造林,第一年植树100亩,以后每一年比上一年多植树50亩。(1)若所植树苗全部成活,则到哪一年年初植树后可以将荒山全部绿化?(2)若每亩所植

6、树苗木材量为2立方米,每年树木木材量自然增长率为20%,求全部绿化后的那一年年底该山林的木材总量(精确到1立方米,)。-14-用心爱心专心21.(本小题满分12分)已知函数对任意的实数都有:,且时,。(1)求证:是R上的增函数;(2)若关于的不等式的解集是,求的值。-14-用心爱心专心22.(本小题满分14分)已知函数,。(1)若曲线的切线过点,求其切线方程;-14-用心爱心专心(2)若对任意的,存在,使得成立,求的取值范围;(3)若对任意的都有成立,求的取值范围。-14-用心爱心专心成都外国语学校2011届高三上期期中考试数学试题(文科)参考答案一、选择题题号1234

7、56789101112答案CCDDADADCCBB二、填空题13.;14.960;15.;16.6。17.解:原不等式等价于(*)(1)时,(2)时,(*)式化为①时,;②时,无解;③时,。(3)时,(*)式化为当时,原不等式的解集为;当时,原不等式的解集为;当时,原不等式的解集为;当时,原不等式的解集为;当时,原不等式的解集为。-14-用心爱心专心18.解:(1)由已知列表如下:00作出图像为:(2),或或(舍去,为锐角三角形)。。(3)在中,由余弦定理得:。19.解:(1)数列是首项为2,公比为4的等比数列,所以,。设数列的前项和为,

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