资源描述：
《四川省成都外国语学校2012届高三数学2月月考 文【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、成都外国语学校高2012级第4次月考试题数学（文科）试题分第Ｉ卷和第Ⅱ卷两部分。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考号准确无误地填写、填涂在答题卡规定的位置上；2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；3．答题时，必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上；4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；5．考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。第Ⅰ卷一、选择题：本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出
2、的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．函数在处的导数等于（）A．1B．2C．3D．42．设集合，，那么点的充要条件是（）A．B．C．D．3．将函数的图像上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图像的解析式为（）A．B．C．D．4．已知直线与圆有交点，且交点为“整点”，则满足条件的有序实数对（）的个数为（）A．6B．8C．10D．125．已知向量与关于轴对称，=（0，1），则满足不等式≤0的点Z（，）的集合用阴影表示为（）ABCDyyyyxxxx6．已知直线平面，直线平面，给出下列命题：-8
3、-用心爱心专心①∥②⊥∥③∥⊥④∥其中正确命题的序号是（）A．①②③B．②③④C．①③D．②④7．在数列中，，且，，则（）A．B．C．D．ABCDE8．如图，正五边形中，若把顶点染上红，黄，绿三种颜色中的一种，使得相邻顶点所染颜色不同，则不同的染色方法共有（）A．30种B．27种C．24种D．21种9．已知函数，若，则（）A．B．C．D．无法判断与的大小10．定义：若数列为任意的正整数n，都有为常数，则称为“绝对和数列”，d叫做“绝对公和”．已知“绝对和数列”中，，绝对公和为3，则其前2009项的和的最小值为（）A．-2009B．-3010C．-301
4、4D．302811．已知分别为双曲线的左，右焦点，M为双曲线上除顶点外的任意一点，且的内切圆交实轴于点N，则的值为（）A．B．C．D．12．函数的定义域为，若对于任意，当时，都有，则称函数在上为非减函数．设函数在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③，则等于()A．B．C．1D．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上。13．若多项式，则．14．在平面几何里，已知的两边互相垂直，且,则边上的高；现在把结论类比到空间：三棱锥的三条侧棱两两相互垂直，平面,且,则点到平面的距离．15．已知，则的最
5、小值为．16．给出下列四个命题：-8-用心爱心专心①“向量,的夹角为锐角”的充要条件是“·>0”；②如果f(x)=x,则对任意的x1、x2Î(0,+¥),且x1¹x2,都有f()>；③设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意xÎ[a,b],都有
6、f(x)−g(x)
7、£1成立,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函数”,区间[a,b]称为“密切区间”.若f(x)=x2−3x+4与g(x)=2x−3在[a,b]上是“密切函数”,则其“密切区间”可以是[2,3]；④记函数y=f(x)的反函数为y=f−1(x),要得到y=f
8、−1(1−x)的图象,可以先将y=f(x)的图象关于直线y=x做对称变换,再将所得的图象关于y轴做对称变换,再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位,即得到y=f−1(1−x)的图象．其中真命题的序号是。(请写出所有真命题的序号)三、解答题：本题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期及图象的对称轴方程；（Ⅱ）设函数求的值域．O0.0050.0100.0150.0200.0250.0300.035频率/组距分数40506070809010018．(本题满分12分)某校从参加高一年
9、级期中考试的学生中随机抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50)、[50,60)、…、[90,100)后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息,回答下列问题：(Ⅰ)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图；(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分；(Ⅲ)若从60名学生中随机抽取2人,抽到的学生成绩在[40,60)记0分,在[60,80)记1分,在[80,100)记2分,求抽取结束后的总记分至少为2分的概率.第19题图19．（本小题满分12分）如图，三棱柱中，侧面底面，,且
10、,O为中点．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在上是否存在一点，使得平
