【走向高考】2013年高考数学总复习 3-3 三角函数的图象与性质课后作业 新人教A版.doc

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1、"【走向高考】2013年高考数学总复习3-3三角函数的图象与性质课后作业新人教A版"1.(文)(2010·四川文)将函数y＝sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是(　　)A．y＝sin　　　B．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin[答案]　C[解析]　∵向右平移个单位，∴用x－代替y＝sinx中的x；∵各点横坐标伸长到原来的2倍，∴用x代替y＝sin中的x，∴得y＝sin.(理)(2011·大纲全国卷理，5)设函数f(x)＝cosωx(ω>0)，将y＝f(x)的

2、图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于(　　)A.　　　　　　　　　B．3C．6D．9[答案]　C[解析]　由题意知，＝·k(k∈Z)，∴ω＝6k，令k＝1，∴ω＝6.2．(文)函数f(x)＝sin2x的最小正周期和最小值分别为(　　)A．2π，－1B．2π，0C．π，0D．π，1[答案]　C[解析]　∵f(x)＝sin2x＝，∴周期T＝＝π，又f(x)＝sin2x≥0，∴最小值为0，故选C.(理)(2011·济南模拟)函数f(x)＝2cos2x－sin2x(x∈R)的最小正周期和最大值分别为(　　)A．2π，3B．2

3、π，1C．π，3D．π，1[答案]　C14用心爱心专心[解析]　由题可知，f(x)＝2cos2x－sin2x＝cos2x－sin2x＋1＝2sin(－2x)＋1，所以函数f(x)的最小正周期为T＝π，最大值为3，故选C.3．(2010·衡水市高考模拟)设a＝logtan70°，b＝logsin25°，c＝logcos25°，则它们的大小关系为(　　)A．atan45°＝1>cos25°>sin25°>0，logx为减函数，∴a

4、)函数y＝3cos(x＋φ)＋2的图象关于直线x＝对称，则φ的可能取值是(　　)A.B．－C.D.[答案]　A[解析]　∵y＝cosx的对称轴为x＝kπ(k∈Z)，∴x＋φ＝kπ，即x＝kπ－φ，令＝kπ－φ得φ＝kπ－(k∈Z)，显然在四个选项中，只有满足题意．故正确答案为A.5．(文)为了使函数y＝sinωx(ω>0)在区间[0,1]上至少出现50次最大值，则ω的最小值是(　　)A．98πB.πC.πD．100π[答案]　B[解析]　由题意至少出现50次最大值即至少需用49个周期，∴49·T＝·≤1，∴ω≥π，故选B.(理)有一种波，其波形为

5、函数y＝sin的图象，若在区间[0，t](t>0)上至少有2个波峰(图象的最高点)，则正整数t的最小值是(　　)14用心爱心专心A．3　　　　B．4　　　　C．5　　　　D．6[答案]　C[解析]　∵y＝sin的图象在[0，t]上至少有2个波峰，函数y＝sin的周期T＝4，∴t≥T＝5，故选C.6．(2010·安徽巢湖质检)函数f(x)＝sin(ω>0)的最小正周期为π，则函数f(x)的单调递增区间为(　　)A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)[答案]　C[解析]　由条件知，T＝＝π，∴ω＝2，由2kπ－≤2x－≤2kπ＋，k

6、∈Z得，kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z，故选C.7．(2011·福建质检)已知将函数f(x)＝2sinx的图象向左平移1个单位长度，然后向上平移2个单位长度后得到的图象与函数y＝g(x)的图象关于直线x＝1对称，则函数g(x)＝________.[答案]　2sinx＋2[解析]　将f(x)＝2sinx的图象向左平移1个单位长度后得到y＝2sin[(x＋1)]的图象，向上平移2个单位长度后得到y＝2sin[(x＋1)]＋2的图象，又因为其与函数y＝g(x)的图象关于直线x＝1对称，所以y＝g(x)＝2sin[(2－x＋1)]＋2＝2sin(π－x14用

7、心爱心专心)＋2＝2sinx＋2.8．(2011·济南调研)设函数y＝2sin(2x＋)的图象关于点P(x0,0)成中心对称，若x0∈[－，0]，则x0＝________.[答案]　－[解析]　∵函数y＝2sin(2x＋)的对称中心是函数图象与x轴的交点，∴2sin(2x0＋)＝0，∵x0∈[－，0]∴x0＝－.1.(文)(2011·湖南张家界月考)若函数f(x)＝(1＋tanx)cosx,0≤x<，则f(x)的最大值为(　　)A．1B．2C.＋1D.＋2[答案]　B[解析]　f(x)＝(1＋tanx)cosx＝cosx＋sinx＝2sin，∵0

8、≤x<，∴≤x＋<，∴≤sin≤1，∴f(x)的最大值为2.(理)(2011·湖北文，6)已知函数f(x)＝sinx－cosx，x∈R.