2019年高考数学总复习3-3三角函数的图象与性质备选练习文含解析新人教A版.doc

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1、2019年高考数学总复习3-3三角函数的图象与性质备选练习文（含解析）新人教A版1．(xx年北京海淀模拟)已知函数f(x)＝cos2x＋sinx，那么下列命题中是假命题的是(　　)A．f(x)既不是奇函数也不是偶函数B．f(x)在[－π，0]上恰有一个零点C．f(x)是周期函数D．f(x)在上是增函数解析：∵f＝1，f＝－1，即f(－x)≠f(x)，∴f(x)不是偶函数．∵x∈R，f(0)＝1≠0，∴f(x)不是奇函数，故A为真命题；令f(x)＝cos2x＋sinx＝1－sin2x＋sinx＝0，则sin2x－sinx－1＝0，解得sinx＝，当x∈[－π，0]时，sinx

2、＝，由正弦函数图象可知函数f(x)在[－π，0]上有两个零点，故B为假命题；∵f(x)＝f(x＋2π)，∴T＝2π，故函数f(x)为周期函数，C为真命题；∵f′(x)＝2cosx·(－sinx)＋cosx＝cosx·(1－2sinx)，当x∈时，cosx<0，0，∴f(x)在上是增函数，D为真命题．故选B.答案：B2．已知函数f(x)＝3sin(ω>0)和g(x)＝3cos(2x＋φ)的图象的对称中心完全相同，若x∈，则f(x)的取值范围是________．解析：根据题意得ω＝2，因为x∈，所以－≤2x－≤，故－≤

3、sin≤1，所以函数f(x)的取值范围是.答案：3．已知函数f(x)＝sin＋sin－2cos2(x∈R，ω>0)，则f(x)的值域为________．解析：f(x)＝sin＋sin－2cos2＝2sinωxcos－2cos2＝sinωx－cosωx－1＝2sin－1，又sin∈[－1,1]，∴f(x)的值域为[－3,1]．答案：[－3,1]