2020高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测：3-3三角函数的图象与性质 Word版含解析.pdf

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1、[课时跟踪检测][基础达标]1．y＝

2、cosx

3、的一个单调增区间是()ππA.－，B．[0，π]223π3πC.π，D.，2π22解析：将y＝cosx的图象位于x轴下方的图象做关于x轴的对称，x轴上方(或x轴上)的图象不变，即得y＝

4、cosx

5、的图象(如图)．故选D.答案：D2．设偶函数f(x)的部分图象如图所示，△KML为等腰直角三角形，∠KML1＝90°，KL＝1，则f的值为()63113A．－B．－C．－D.442411解析：由题意知，点M到x轴的距离是，根据题意

6、可设f(x)＝cosωx，又2212π111π3由题图知·＝1，所以ω＝π，所以f(x)＝cosπx，故f＝cos＝.2ω26264答案：Dπ3．关于函数y＝tan2x－，下列说法正确的是()3A．是奇函数πB．在区间0，上单调递减3πC.，0为其图象的一个对称中心6D．最小正周期为πππ解析：函数y＝tan2x－是非奇非偶函数，A错；在区间0，上单调递增，33ππkπkππB错；最小正周期为，D错；由2x－＝，k∈Z，得x＝＋，当k＝0时，23

7、246ππx＝，所以它的图象关于，0对称，故选C.66答案：C4．(2017届河南中原名校模拟)已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)，其中0<φ<2π，若ππf(x)≤f对x∈R恒成立，且f>f(π)，则φ等于()62π5πA.B.667π11πC.D.66ππ解析：若f(x)≤f对x∈R恒成立，则f等于函数的最大值或最小值，66ππππ即2×＋φ＝kπ＋，k∈Z，则φ＝kπ＋，k∈Z，又f>f(π)，即sinφ<0，又0<φ

8、<2π，62627π所以π<φ<2π.所以当k＝1时，此时φ＝，满足条件．6答案：Cππ5．已知ω>0，函数f(x)＝sinωx＋在，π上单调递减，则ω的取值范围42是()1513A.，B.，24241C.0，D．(0,2]2πππππ解析：由0得ω＋<ωx＋<πω＋，由题意结合选项知22444πππω＋≥，ππππ3π24215ω＋，πω＋，，所以所以≤ω≤.24422π3π24πω＋≤，42答案：Aπ

9、ππ6．函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)对任意x都有f＋x＝f－x，则f的值666为()A．2或0B．－2或2C．0D．－2或0ππ解析：因为函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)对任意x都有f＋x＝f－x，所以该函66π数图象关于直线x＝对称，因为在对称轴处对应的函数值为最大值或最小值，6所以选B.答案：B4π7．如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点，0对称，那么

10、φ

11、的最小值为3()ππA.B.64ππC.D.324π2π

12、2π2π解析：由题意得3cos2×＋φ＝3cos＋φ＋2π＝3cos＋φ＝0，∴＋3333πππφ＝kπ＋，k∈Z，∴φ＝kπ－，k∈Z，取k＝0，得

13、φ

14、的最小值为.266答案：Aπxπ8．函数y＝2sin－(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为()63A．2－3B．0C．－1D．－1－3πππ7π解析：因为0≤x≤9，所以－≤x－≤，3636ππ3所以sinx－∈－，1，632所以y∈[－3，2]，所以y＋y＝2－3.maxmin答案：A9．函数y＝(4－3si

15、nx)(4－3cosx)的最小值为________．解析：y＝16－12(sinx＋cosx)＋9sinxcosx，t2－1令t＝sinx＋cosx，则t∈[－2，2]，且sinxcosx＝，2t2－11所以y＝16－12t＋9×＝(9t2－24t＋23)．2247故当t＝时，y＝.3min27答案：2ππ10.(2017届唐山统考)已知函数f(x)＝sinωx＋3cosωx(ω>0)，f＋f＝0，62ππ且f(x)在区间，上递减，则ω＝________.62ππ＋πππ

16、π62解析：因为f(x)在，上单调递减，且f＋f＝0，所以f＝0，即62622πf＝0.3π因为f(x)＝sinωx＋3cosωx＝2sinωx＋，3πππ所以f＝2sinω＋＝0，333ππ12πππ所以ω＋＝kπ(k∈Z)，ω＝3k－1，k∈Z，又·≥－，ω>0，所以