2020年高三一轮总复习理科数学课时跟踪检测：3-3三角函数的图象与性质 Word版含解析.pdf

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1、[课时跟踪检测][基础达标]1．函数y＝

2、cosx

3、的一个单调增区间是()ππA.－，B．[0，π]223π3πC.π，D．，2π22解析：将y＝cosx的图象位于x轴下方的图象关于x轴对称翻折到x轴上方，x轴上方(或x轴上)的图象不变，即得y＝

4、cosx

5、的图象(如图)．故选D.答案：D2.设偶函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，0＜φ＜π)的部分图象如图所示，1△KLM为等腰直角三角形，∠KML＝90°，KL＝1，则f的值为()631A．－B．－4

6、413C．－D．2411解析：由题意知，点M到x轴的距离是，根据题意可设f(x)＝cosωx，又2212π111π3由题图知·＝1，所以ω＝π，所以f(x)＝cosπx，故f＝cos＝.2ω26264答案：Dπ3．关于函数y＝tan2x－，下列说法正确的是()3A．是奇函数πB．在区间0，上单调递减3πC.，0为其图象的一个对称中心6D．最小正周期为πππ解析：函数y＝tan2x－是非奇非偶函数，A错；在区间0，上单调递增，33ππkπkππB

7、错；最小正周期为，D错；由2x－＝，k∈Z得x＝＋，当k＝0时，x23246ππ＝，所以它的图象关于，0对称，故选C.66答案：C4．(2017届河南中原名校模拟)已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)，其中0＜φ＜2π，ππ若f(x)≤f对∀x∈R恒成立，且f＞f(π)，则φ等于()62π5πA.B．667π11πC.D．66π解析：若f(x)≤f对∀x∈R恒成立，6π则f等于函数的最大值或最小值，6πππ即2×＋φ＝kπ＋，k∈Z

8、，则φ＝kπ＋，k∈Z，626π又f＞f(π)，即sinφ＜0，又0＜φ＜2π，2所以π＜φ＜2π.7π所以当k＝1时，此时φ＝，满足条件．6答案：Cππ5．已知ω＞0，函数f(x)＝sinωx＋在，π上单调递减，则ω的取值范42围是()1513A.，B．，24241C.0，D．(0,2]2πππππ解析：由＜x＜π，ω＞0得ω＋＜ωx＋＜πω＋，由题意结合选项知22444πππω＋≥，ππππ3π24215ω＋，πω＋，

9、，所以所以≤ω≤.24422π3π24πω＋≤，42答案：Aπππ6．函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0)对任意x都有f＋x＝f－x，则f的值666为()A．2或0B．－2或2C．0D．－2或0ππ解析：因为函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)对任意x都有f＋x＝f－x，所以该函66π数图象关于直线x＝对称，因为在对称轴处对应的函数值为最大值或最小值，6所以选B.答案：B4π7．如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点，0对称

10、，那么

11、φ

12、的最小值为3()ππA.B．64ππC.D．324π解析：由题意得3cos2×＋φ＝32π2π3cos＋φ＋2π＝3cos＋φ＝0，332ππ∴＋φ＝kπ＋，k∈Z.32π∴φ＝kπ－，k∈Z，取k＝0，6π得

13、φ

14、的最小值为.6答案：A8．(2018届衡阳质检)已知函数f(x)＝2cos2x，g(x)＝a－43sinx，当f(x)≥g(x)5π对x∈[n，m]恒成立时，m－n的最大值为，则a＝________.3解析：∵f(x)≥g(x)∴2cos2x≥a－43

15、sinx，即4sin2x－2＋a－43sinx≤0，∴(2sinx－3)2≤5－a，∴由题意可得5－a>0，即3－5－a≤2sinx≤3＋5－a.5π∵f(x)≥g(x)对任意x∈[n，m]恒成立，m－n的最大值为，3π15π∴当3＋5－a>1时，2sin－×＝－3＝2233－5－a，3π15π当3－5－a<－1,2sin－×＝3＝3＋5－a，223∴a＝－7或a＝5(不合题意，故舍去)．答案：－79．函数y＝(4－3sinx)(4－3cosx)的最小值为________．解析：y＝16－1

16、2(sinx＋cosx)＋9sinxcosx，t2－1令t＝sinx＋cosx，则t∈[－2，2]，且sinxcosx＝，2t2－11所以y＝16－12t＋9×＝(9t2－24t＋23)．2247故当t＝时，y＝.3min27答案：2ππ10．(2017届唐山统考)已知函数f(x)＝sinωx＋3cosωx(ω＞0)，f＋f＝0，62