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《山东省2014届高三数学 备考2013届名校解析试题精选分类汇编14 导数与积分.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山东省2014届高三理科数学备考之2013届名校解析试题精选分类汇编14:导数与积分一、选择题.(山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试理科数学)定义在R上的函数的导函数为,已知是偶函数.若,且,则与的大小关系是( )A.B.C.D.不确定【答案】C由可知,当时,函数递减.当时,函数递增.因为函数是偶函数,所以,,即函数的对称轴为.所以若,则.若,则必有,则,此时由,即,综上,选C..(山东省济南市2013届高三3月高考模拟理科数学)设,则下列关系式成立的是( )A.B.C.D.【答案】C,,,所以,,.因为,,所以.,,所以
2、,即,所以,选C..(山东省泰安市2013届高三第一轮复习质量检测数学(理)试题)设函数有三个零点、x2、x3,且则下列结论正确的是( )A.B.C.D.【答案】D∵函数,∴f′(x)=3x2﹣4.令f′(x)=0,得x=±.34∵当时,;在上,;在上,.故函数在)上是增函数,在上是减函数,在上是增函数.故是极大值,是极小值.再由f(x)的三个零点为x1,x2,x3,且得x1<﹣,﹣.根据f(0)=a>0,且f()=a﹣<0,得>x2>0.∴03、)若既是周期函数,又是奇函数,则其导函数( )A.既是周期函数,又是奇函数B.既是周期函数,又是偶函数C.不是周期函数,但是奇函数D.不是周期函数,但是偶函数【答案】B因为是周期函数,则有,两边同时求导,得,即,所以导函数为周期函数.因为是奇函数,所以,两边求导得,即,所以,即导函数为偶函数,选B..(山东省烟台市2013届高三上学期期末考试数学(理)试题)设函数的图像在点处切线的斜率为k,则函数k=g(t)的部分图像为【答案】B【解析】函数的导数为,即.则函数为奇函数,所以图象关于原点对称,所以排除A,C.当时,,所以排除排除D
4、,选B..(山东省泰安市2013届高三上学期期末考试数学理)由曲线,直线及轴所围成的曲边四边形的面积为( )34A.B.C.D.【答案】C【解析】由得,由得,所以曲边四边形的面积为,选C..(山东省临沂市2013届高三5月高考模拟理科数学)若函数的图象在处的切线与圆相切,则的最大值是( )A.4B.C.2D.【答案】D函数的导数为,所以,即在处的切线斜率为,又,所以切点为,所以切线方程为,即,圆心到直线的距离,即,所以,即.又,所以,即,所以的最大值是,选D..(山东省临沂市2013届高三5月高考模拟理科数学)函数的大致图象为(
5、A)(B)(C)(D)【答案】D因为函数为非奇非偶函数,所以排除A,C.函数的导数为由34,得,此时或.当时,,函数递增.当时,,函数递减,所以是函数的极大值,所以选D..(山东省青岛市2013届高三第一次模拟考试理科数学)已知函数对定义域内的任意都有=,且当时其导函数满足若则( )A.B.C.D.【答案】C由=,可知函数关于对称.由得,所以当时,,函数递增,所以当时,函数递减.当,,,即.所以,所以,即,所以,即,选C..(山东省青岛即墨市2013届高三上学期期末考试数学(理)试题)已知偶函数在R上的任一取值都有导数,且,则曲线
6、在处的切线的斜率为( )A.2B.-2C.1D.-1【答案】D【解析】由得可知函数的周期为4,又函数为偶函数,所以,即函数的对称轴为,所以,所以函数在处的切线的斜率,选D.二、填空题.(山东省威海市2013届高三上学期期末考试理科数学)____________________.【答案】..(山东省济南市2013届高三上学期期末考试理科数学)_____________;【答案】【解析】..(山东省烟台市2013届高三上学期期末考试数学(理)试题)由曲线和直线34所围成的面积为【答案】【解析】由得或,所以曲线和直线所围成的面积为..(
7、山东省德州市2013届高三上学期期末校际联考数学(理))已知若使得成立,则实数a的取值范围是.【答案】【解析】,当时,函数递增;当时,函数递减,所以当时取得极小值即最小值.函数的最大值为,若使得成立,则有的最大值大于或等于的最小值,即..(山东省德州市2013届高三上学期期末校际联考数学(理))抛物线在A(l,1)处的切线与y轴及该抛物线所围成的图形面积为.【答案】【解析】函数的导数为,即切线斜率为,所以切线方程为,即,由,解得,所以所求面积为..(山东省青岛市2013届高三第一次模拟考试理科数学)若,则的值是___________
8、__;【答案】由,所以,解得..(山东省泰安市2013届高三上学期期末考试数学理)已知函数的定义域为,部分对应值如下表,的导函数的图像如图所示,给出关于的下列命题:34①函数时,取极小值②函数是减函数,在是增函数,③当时,函数有4个零