2012高考数学 考前30天之备战冲刺系列二 概率与统计 文 学生版.doc

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1、考前30天之备战2012高考数学冲刺系列二概率与统计（文）学生版【命题趋势】：概率是高考的必考内容，主要考查的内容有：等可能性事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率、n次独立重复试验中恰好发生k次的概率及离散型随机变量的分布列、期望与方差等.一般会有一道选择题或填空题与一道解答题，在高考中所占的比重大于10%.近年来，高考中的应用题基本是考查离散型随机变量的期望与方差的解答题.统计知识则主要考查抽样方法、频率分布直方图、正态分布等知识，主要以选择题和填空题的形式出现.【方法与技

2、巧】事件A、B的和记作A+B，表示事件A、B至少有一个发生。当A、B为互斥事件时，事件A+B是由“A发生而B不发生”以及“B发生而A不发生”构成的。当计算事件A的概率P（A）比较困难时，有时计算它的对立事件的概率则要容易些，为此有P（A）=1－P（）。对于n个互斥事件A1，A2，…，An，其加法公式为P（A1+A2+…+An）=P（A1）+P（A2）+…+P（An）。分类讨论思想是解决互斥事件有一个发生的概率的一个重要的指导思想。4．在应用题背景条件下，能否把一个复杂事件分解为若干个互相排斥或相互独立、

3、既不重复又不遗漏的简单事件是解答这类应用题的关键，也是考查学生分析问题、解决问题的能力的重要环节【高考冲刺押题】9用心爱心专心【押题2】某企业招聘中，依次进行A科、B科考试，当A科合格时，才可考B科，且两科均有一次补考机会，两科都合格方通过。甲参加招聘，已知他每次考A科合格的概率均为，每次考B科合格的概率均为。假设他不放弃每次考试机会，且每次考试互不影响。(I)求甲恰好3次考试通过的概率；(II)求甲招聘考试通过的概率.【押题指数】★★★★★【押题3】已知关于的一元二次函数（Ⅰ）设集合和，分别从集合P和

4、Q中随机取一个数作为a和b，求函数在区间[上是增函数的概率；（Ⅱ）设点是区域内的随机点，记有两个零点,其中一个大于1，另一个小于1},求事件A发生的概率.【押题指数】★★★★★【押题4】某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30)，第2组[30，35)，第3组[35，40)，第4组[40，45)，第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如右图所示．区间[25，30)[30，35)[35，40)[40，45)[45，50]人数5050150(Ⅰ)下表是年龄的频数分布表，求正

5、整数的值；(Ⅱ)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．9用心爱心专心【押题指数】★★★★★0.0350.0250.0150.005组距分数405060708090100【押题5】如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：（1）这一组的频数、频率分别是多少？(2)估计这次环保

6、知识竞赛成绩的平均数、众数、中位数。（不要求写过程）(3)从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.【押题指数】★★★★★【押题6】某市有A、B两所示范高中响应政府号召，对该市甲、乙两个教育落后地区开展支教活动．经上级研究决定：向甲地派出3名A校教师和2名B校教师，向乙地派出3名A校教师和3名B校教师．由于客观原因，需从拟派往甲、乙两地的教师中各自任选一名互换支教地区．（Ⅰ）求互换后两校派往两地区教师人数不变的概率；（Ⅱ）求互换后A校教师派往甲地区人数不少于3名的概率．【

7、押题指数】★★★★★【押题8】—名飞行员，要经过多年的各种技术项目的培训，才能成为一名宇航员.某训练基地要选拔若干名飞行员组建宇航员培训班,要求选拔过程分前后两次进行,当第一次选拔合格后方可进人第二次选拔；两次选拔过程相互独立.根据甲、乙、丙三名飞行员现有的水平,第一次选拔，合格的概率依次为0.5，0.6,0.4.第二次选拔,三名飞行员合格的概率依次为0.6,0.5,0.5.(1)求第一次选拔后甲、乙两名飞行员中只有甲合格的概率；(2)分别求出甲、乙、丙三名飞行员经过前后两次选拔后合格的概率；(3)设甲

8、、乙、丙三名飞行员经过前后两次选拔后恰有两名飞行员合格的概率.【押题指数】★★★★★【押题9】甲、乙两颗卫星同时监测台风，根据长期经验得知，甲、乙预报台风准确的概率分别为0.8和0.75.求：(1)在同一次预报中，甲、乙两卫星只有一颗预报准确的概率；(2)9用心爱心专心若甲独立预报4次，至少有3次预报准确的概率.【押题指数】★★★★★【试题出处】2012年北京市房山区高三一模文科数学2、《国家中长期教育改革和发展规划纲要》下设，，三个工作组