2012高考数学 考前30天之备战冲刺系列三数列 理 学生版.doc

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1、考前30天之备战2012高考数学冲刺系列三数列（理）学生版【命题趋势】：等差数列与等比数列是高中阶段学习的两种最基本的数列，也是高考中经常考查并且重点考查的内容之一，这类问题多从数列的本质入手，考查这两种基本数列的概念、基本性质、简单运算、通项公式、求和公式等．本讲内容在高考中多以选择题和填空题的形式出现，属于中低档题．解题时应从基础处着笔，首先要熟练掌握这两种基本数列的相关性质及公式，然后要熟悉它们的变形使用，善用技巧，减少运算量，既准又快地解决问题.数列是历年高考的重点与难点，以等差数列与等比数列为基础考查数列的性质及前n项和的问题是数列中的中低档难度问题，一般只要熟悉等差数列与等比数列

2、及其前n项和的性质即可正确得出结果.除此以外，数列与其他知识的综合考查也是高考中常考的内容，数列是一种特殊的函数，它能与很多知识进行综合，如方程、函数、不等式、极限，数学归纳法（理）等为主要综合对象，概率、向量、解析几何等为点缀.数列与其他知识的综合问题在高考中大多属于中高档难度问题.【方法与技巧】【高考冲刺押题】【押题1】已知等比数列{}的前n项和为Sn,S3＝14，S6=126.（1)求数列{}的通项公式；(2)设…＋，试求的表达式·【押题指数】★★★★★7用心爱心专心【押题2】已知数列满足：，，数列满足,.(Ⅰ)求数列的通项；（Ⅱ）求证：数列为等比数列；并求数列的通项公式.【押题指数】

3、★★★★★【押题4】数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（c是不为零的常数，n∈N*），且a1，a2．a3成等比数列．(1)求c的值；(2)求{an}的通项公式；(3)求数列的前n项之和Tn．【押题指数】★★★★★【押题6】已知函数，为函数的导函数．（Ⅰ）若数列满足，且，求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，．（ⅰ）是否存在实数b，使得数列是等差数列？若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由；（ⅱ）若b>0，求证：．7用心爱心专心【押题指数】★★★★★【押题8】已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为，点均在函数的图像上。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，是数列的

4、前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数；【押题指数】★★★★★【押题9】某学校每星期一供应1000名学生A、B两种菜。调查表明，凡在这星期一选A种菜的，下星期一会有改选B种菜；而选B种菜的，下星期一会有改选A种菜．设第个星期一选A、B两种菜分别有、名学生．⑴若，求、；⑵求，并说明随着时间推移，选A种菜的学生将稳定在名附近．【押题指数】★★★★★【押题10】在直角坐标平面上有一点列，对一切正整数，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列．（I）求点的坐标；（II）设抛物线列,中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛物线的顶点为，且过点，记与抛物线相切于的直线的斜率为，求：；

5、（III）设7用心爱心专心，等差数列的任一项，其中是中的最大数，，求的通项公式．【押题指数】★★★★★【名校试题】4、数列满足．（Ⅰ）求，；(Ⅱ)求证:；（Ⅲ）求证:．【试题出处】北京市门头沟区2012届高三年级3月抽样测试数学（理工类）5、设同时满足条件：①＞2；②＜M（n∈N*，M是与n无关的常数）的无穷数列{}叫“好数列”。已知数列{}的前n项和Sn满足：Sn＝（a为常数，且a≠0，a≠1）。（I）求数列｛｝的通项公式；（II）设＝＋1，若{}为等比数列，求a的值，并证明此时数列为“好数列”．7用心爱心专心【试题出处】安徽省马鞍山市2012届高三第二次教学质量检测数学理6、已知，数列的

6、首项（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前n项和为，求使的最小正整数n。【试题出处】河南省2012年普通高中毕业班高考适应性测试数学试题（理）9、若对于正整数,表示的最大奇数因数，例如，.设（Ⅰ）求,的值；（Ⅱ）求，，的值；（Ⅲ）求数列的通项公式．.【试题出处】2012年北京市东城区高三一模理科数学10、各项为正数的数列的前n项和为，且满足：（1）求；（2）设函数求数列【试题出处】湖北八校2012届高三第二次联考数学试题（理科）11、已知函数（为常数，），且数列是首项为，公差为的等差数列.(1)若，当时，求数列的前项和；（2）设，如果中的每一项恒小于它后面的项，求的取值范围.【试题出处】

7、广东省韶关市2012届高三第一次调研考试数学（理）试题7用心爱心专心12、各项均为正数的等比数列，a1=1，=16，单调增数列的前n项和为，，且（）．（Ⅰ）求数列、的通项公式；（Ⅱ）令（），求使得的所有n的值，并说明理由．(Ⅲ)证明中任意三项不可能构成等差数列．【试题出处】江苏省南通市2012届高三数学模拟试题15、已知各项均为正整数的数列满足，且存在正整数,使得当时，求数列的前36项的和；求数列的通项；若数