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时间:2020-06-28
《2012高考数学 考前30天之备战冲刺押题系列七 选修系列 学生版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考前30天之备战2012高考数学冲刺押题系列七选修系列学生版【命题趋势】:几何证明选讲是高考的选考内容,主要考查相似三角形的判定与性质,射影定理,平行线分线段成比例定理;圆的切线定理,切割线定理,相交弦定理,圆周角定理以及圆内接四边形的判定与性质等.题目难度不大,以容易题为主.对本部分的考查主要是一道选考解答题,预测2012年仍会如此,难度不会太大.矩阵与变换主要考查二阶矩阵的基本运算,主要是以解答题的形式出现.预测在2012年高考主要考查(1)矩阵的逆矩阵;(2)利用系数矩阵的逆矩阵求点的坐标或曲线方程.坐标系与参数方程重点考查直线与圆的极
2、坐标方程,极坐标与直角坐标的互化;直线,圆与椭圆的参数方程,参数方程与普通方程的互化,题目不难,考查“转化”为目的.预测2012高考中,极坐标、参数方程与直角坐标系间的互化仍是考查的热点,题目容易.不等式选讲是高考的选考内容之一,主要考查绝对值的几何意义,绝对值不等式的解法以及不等式证明的基本方法(比较法、分析法、综合法).关于含有绝对值的不等式的问题.预测2012年高考在本部分可能会考查不等式的证明或求最值问题.【方法与技巧】1.极点的极径为0,极角为任意角,即极点的坐标不是惟一的.极径ρ的值也允许取负值,极角θ允许取任意角,当ρ<0时,点
3、M(ρ,θ)位于极角θ的终边的反向延长线上,且OM=
4、ρ
5、,在这样的规定下,平面上的点的坐标不是惟一的,即给定极坐标后,可以确定平面上惟一的点,但给出平面上的点,其极坐标却不是惟一的.这有两种情况:①如果所给的点是极点,其极径确定,但极角可以是任意角;②如果所给点M的一个极坐标为(ρ,θ)(ρ≠0),则(ρ,2kπ+θ),(-ρ,(2k+1)π+θ)(k∈Z)也都是点M的极坐标.这两种情况都使点的极坐标不惟一,因此在解题的过程中要引起注意.2.在进行极坐标与直角坐标的转化时,要求极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合,且
6、长度单位相同,在这个前提9用心爱心专心下才能用转化公式.同时,在曲线的极坐标方程和直角坐标方程互化时,如遇约分,两边平方,两边同乘以ρ,去分母等变形,应特别注意变形的等价性.3.对于极坐标方程,需要明确:①曲线上点的极坐标不一定满足方程.如点P(1,1)在方程ρ=θ表示的曲线上,但点P的其他形式的坐标都不满足方程;②曲线的极坐标方程不惟一,如ρ=1和ρ=-1都表示以极点为圆心,半径为1的圆.4.同一个参数方程,以不同量作为参数,一般表示不同的曲线.5.任何一个参数方程化为普通方程,从理论上分析都存在扩大取值范围的可能性.从曲线和方程的概念出发
7、,应通过限制普通方程中变量的取值范围,使化简前后的方程表示的是同一条曲线,原则上要利用x=f(t),y=g(t),借助函数中求值域的方法,以t为自变量,求出x和y的值域,作为普通方程中x和y的取值范围.7.注意柯西不等式等号成立的条件⇔a1b2-a2b1=0,这时我们称(a1,a2),(b1,b2)成比例,如果b1≠0,b2≠0,那么a1b2-a2b1=0⇔=.若b1·b2=0,我们分情况说明:①b1=b2=0,则原不等式两边都是0,自然成立;②b1=0,b2≠0,原不等式化为(a+a)b≥ab,是自然成立的;③b1≠0,b2=0,原不等式和
8、②的道理一样,自然成立.正是因为b1·b2=0时,不等式恒成立,因此我们研究柯西不等式时,总是假定b1·b2≠0,等号成立的条件可写成=.【高考冲刺押题】【押题1】如图,直线AB经过⊙O上一点C,且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E、D,连结EC,CD。(1)求证:直线AB是⊙O的切线;9用心爱心专心(2)若⊙O的半径为3,求OA的长。【押题指数】★★★★★【押题2】如图,在△ABC中,BC边上的点D满足BD=2DC,以BD为直径作圆O恰与CA相切于点A,过点B作BE⊥CA于点E,BE交圆D于点F.(I)求∠ABC的度数:(II)求证
9、:BD=4EF.【押题指数】★★★★★【押题3】如图,⊙O的半径OB垂直于直径AC,M为AO上一点,BM的延长线交⊙O于N,过N点的切线交CA的延长线于P。(1)求证:PM2=PA·PC(2)若⊙O的半径为,OA=OM,求MN的长【押题指数】★★★★★【押题4】设矩阵M=.(1)求矩阵M的逆矩阵M-1;(2)求矩阵M的特征值.【押题指数】★★★★★【押题6】9用心爱心专心极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点,极轴为z轴的正半轴,两种坐标系的长度单位相同,己知圆C1的极坐标方程为p=4(cos+sin,P是C1上一动点,点Q在射线OP上且满足
10、OQ=OP,点Q的轨迹为C2。(I)求曲线C2的极坐标方程,并化为直角坐标方程;(II)已知直线l的参数方程为(t为参数,0≤<),l与曲线C2有且只有一个公共点,
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