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《2010届高三数学高考考前复习：函数的图象教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第六节函数的图象一、复习目标：1、熟练掌握基本函数的图象；2、能正确地从函数的图象特征去讨论函数的主要性质；3、能够正确运用数形结合的思想方法解题；4、掌握知识之间的联系，进一步培养观察、分析、归纳、概括和综合分析能力。二、重难点：熟练基本函数的图象并掌握图象的初等变换。三、教学方法：讲练结合，探析归纳。四、教学过程（一）、谈新课标要求及考纲要求和高考命题考查情况，促使学生积极参与。函数的图象是函数性质的直观载体，函数的性质可以通过函数的图像直观地表现出来。因此，掌握函数的图像是学好函数性质的关键，这也正
2、是“数形结合思想”的体现。新课标要求及考纲对函数的图像要求为：1、掌握描绘函数图象的两种基本方法——描点法和图象变换法。2、会利用函数图象，进一步研究函数的性质，解决方程、不等式中的问题。3、用数形结合的思想、分类讨论的思想和转化变换的思想分析解决数学问题。4、掌握知识之间的联系，进一步培养观察、分析、归纳、概括和综合分析能力。预测2010年高考考查与函数图象有关的试题，要从图中（或列表中）读取各种信息，注意利用平移变换、伸缩变换、对称变换，注意函数的对称性、函数值的变化趋势，培养运用数形结合思想来解题的
3、能力。（二）、知识梳理整合，方法定位。（学生完成复资P22填空题，教师准对问题讲评）（Ⅰ）作函数图象的基本方法有两种：A.描点法：1、先确定函数定义域，讨论函数的性质（奇偶性，单调性，周期性）2、列表（注意特殊点，如：零点，最大最小，与轴的交点）3、描点，连线。B.图象变换法：利用基本初等函数变换作图(以熟悉基本初等函数的图象为前提)1、平移变换：（左正右负，上正下负）即2、对称变换：(口诀:对称谁，谁不变，对称原点都要变)3、伸缩变换：4、翻折变换：（1）函数的图像可以将函数的图像的轴下方部分沿轴翻折到
4、轴上方，去掉原轴下方部分，并保留的轴上方部分即可得到；用心爱心专心（2）函数的图像可以将函数的图像右边沿轴翻折到轴左边替代原轴左边部分并保留在轴右边部分即可得到。（Ⅱ）有关结论：1、若f(a+x)=f(a-x)，x∈R恒成立，则y=f(x)关于x=a对称2、若f(a+x)=f(b-x)，x∈R恒成立，则y=f(x)关于x=(a+b)/2对称3、若f(a+x)=-f(a-x)，x∈R恒成立，则y=f(x)关于点（a，0）对称（Ⅲ）.图象对称性的证明：注意区别一个图象，还是两个图象1、证明函数图象的对称性：图
5、象上任一点关于对称轴（对称点）的对称点仍在图象上；2、证明两个图象C1C2的对称性：证C1上任意点关于对称轴（对称点）的对称点在C2图象上，反之也对。（三）、基础巩固训练1、若函数的图像与函数的图像关于原点成中心对称，则。[]2、设，若要使的图像关于y轴对称，则a=。[a=0]3、若函数的图像过点（1，1），则的图像一定经过。[(3,1)]4、若函数为偶函数，在区间上是减函数，又，则的解集是。[]5、（2009北京理）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1
6、个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度【答案】C6、(2009山东卷理)函数的图像大致为().用心爱心专心1xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO【解析】:函数有意义,需使,其定义域为,排除C,D,又因为,所以当时函数为减函数,故选A.【命题立意】:本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质.本题的难点在于给出的函数比较复杂,需要对其先变形,再在定义域内对其进行考察其余
7、的性质。7、（2009湖南卷文）若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是（）。yababaoxoxybaoxyoxybA．B．C．D．解:因为函数的导函数在区间上是增函数，即在区间上各点处的斜率是递增的，由图易知选A.注意C中为常数。9、（2009辽宁卷理）若满足2x+=5,满足2x+2(x－1)=5,+＝（）。（A）(B)3(C)(D)4【答案】C10、（2009宁夏海南卷理）用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值。设f（x）=min{,x+2,10-x}(x0),则f（
8、x）的最大值为（）。（A）4（B）5（C）6（D）7解析：选C（四）、小结反思：1、作函数图象的基本方法有两种：(1)描点法；(2)图象变换法：利用基本初等函数变换作图。其中掌握好(1)平移变换：(2)对称变换：(3)伸缩变换。2用心爱心专心、图象对称性的证明的方法。3、有关结论要理解记忆。4、利用数形结合，求参数问题，交点个数问题等。（五）、作业布置：复资P22页中变式训练题2、3、4课外练习：复资P22页中随堂训练题1、2
