高考数学一轮复习 函数的图象教案.doc

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1、函数的图象一、考纲要求描点法和图象变换法(B级要求)二、复习目标掌握作函数图象的两种基本方法：描点法和图象变换法．了解图象的平移变换、伸缩变换、对称变换，能利用函数的图象研究函数的性质，以达到识图、作图、用图的目的．三、重点难点基本初等函数的图象以及函数的性质在图象上的直观体现．四、要点梳理1．基本初等函数及图象函数名称函数图象函数名称函数图象2．描点法作图方法步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)；(4)描点连线，画出函数的图象．3．图象的变换(1)平移变换①水平平移：的图象，可由的图象向（+）或向（

2、-）平移单位而得到．②竖直平移：可由的图象向（+）或向（-）平移单位而得到．(2)伸缩变换①的图象，可将图象上每点的纵坐标伸(a＞1时)或缩(a＜1时)到原来的倍，横坐标不变．②的图象,可将的图象上每点的横坐标伸时)或缩(时)到原来的倍，纵标标不变．（3）对称变换①的图象关于对称②的图象关于对称③的图象关于对称④的图象可由的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴，其余部分不变而得到．⑤为得到的图象，可将,的图象作出，再利用偶函数的图象关于对称，作出的图象．五、基础自测1．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点．2．若函数的图象过点，则函数的图象一定经过点．xxOx4x1xyx3．

3、已知函数的定义域为R，并对一切实数x，都满足．若是偶函数，且时，，则当时f(x)的表达式为．4.函数是定义在上的偶函数，其在上的图象如图，那么不等式的解集为．5．直线与曲线有四个交点，则的取值范围是________．六、典例精讲例1．作出下列函数的图象(1)(2)(3)(4)例2．(1)函数的图象大致是________．(2)已知，则下列函数的图象错误的是________．例3．(1)函数的图象和函数图象交点个数为．(2)试讨论方程的实数根的个数．(3)试探究方程的实数解的个数．例4．(1)求证：函数的图象与函数的图象关于直线对称；(2)已知的定义域为R，，恒成立，求证：函数图象关于

4、直线对称；(3)已知函数图象的对称轴为，求非零实数．、七、千思百练1．若函数的图象关于y轴对称，则=．2．若直线是函数的图象的一条对称轴，则的图象关于直线对称3．函数的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线关于轴对称，则等于．4．使成立的的取值范围是．5．已知函数的周期为2，当时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有．6．若不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围是．7．已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是________．8．已知函数，且．(1)求实数m的值；(2)作出函数的图象；(3)根据图象指出的单调递减区间；(4)若方程只有一个实数根，求的取值范围．9

5、．已知函数的图象与函数的图象关于点对称．(1)求的解析式；(2)若，且在区间上为减函数，求实数的取值范围．10．设函数．（1）在区间上画出函数的图象；（2）设集合，试判断集合和之间的关系，并给出证明；（3）当时，求证：在区间上，的图象位于函数图象的上方．八、总结反思