高二数学“二项式定理”同步训练（有详细答案）.doc

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1、高二数学“二项式定理”同步训练（一）参考答案班级姓名学号一．选择填空题1．（A）A．1B．C．D．2．在的展开式中的系数为（B）A．160B．240C．360D．8003．若二项式（）的展开式中含有常数项，则的最小值为（B）A．4B.5C.6D.84．展开式中的常数项的值是(A)A．–20B．20C．–15D．-285．在的展开式中，奇数项之和为，偶数项之和为，则等于（D）A．0B．C．D．6．若(1-2x)5的展开式中，第2项小于第1项，且不小于第3项，则的取值范围是(B)A．x＜-B．-＜x0C．-≤x＜D．-≤x≤07.已知的展开式中所有系数之和等于72

2、9，那么这个展开式中项的系数是(C)A．56B．80C．160D．1808.由展开所得的x的多项式中系数为有理数共有(A)A．51项B．17项C．16项D．15项9．（1-x）2n-1展开式中，二项式系数最大的项（D）A．第项B．第项C．第项与第项D．第项与第项10.的展开式中系数最大的项是（D）A．第5项B．第6项C．第7项D．第8项二．填空题11．展开式中的系数为45，各项系数之和为0．12.多项式（）的展开式中，的系数为1．13.的展开式中的系数是______990．14.，则　．三．解答题15．若的展开式中各奇数项二项式系数之和为32，中间项为2500

3、，求．解：∵各奇数项的二项式系数之和为∴∴中间项为∴—第3页—16．已知的展开式中含项的系数相等，求实数m的取值范围.解：的展开式的通项为则：∴由已知可得：∴此展开式中的系数为又∵的展开式中的系数为∴由已知可得：即：∴，为的减函数∵∴又当时，∴∴所求的取值范围为：17．求（2x-1）5的展开式中：（1）各项系数之和；（2）各项的二项式系数之和；（3）偶数项的二项式系数之和；（4）各项系数的绝对值之和；（5）奇次项系数之和．解—第3页—18．已知展开式中前三项系数之和为37．（1）求的整数次幂的项；（2）求展开式中二项式系数最大的二项式系数．解：由已知可得：，即

4、：=37∴或（舍去）．（1），必为6的倍数，且的整数次幂的项为．（2）由知展开式共9项，最大的项式系数为．19.若某一等差数列的首项为，公差为的常数项，其中m是－15除以19的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值．解：由已知得：∴注意到，从而等差数列的通项公式是：，设其前k项之和最大，则，解得k=25或k=26，故此数列的前25项之和与前26项之和相等且最大，．—第3页—