2012高考数学二轮复习 第12讲 空间几何体专题限时集训 文.doc

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1、专题限时集训(十二)A[第12讲　空间几何体](时间：10分钟＋25分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　1．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是(　　)A．2＋B.C.D．1＋2．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是(　　)A．8πcm2B．12πcm2C．16πcm2D．20πcm24．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图12－2所示，则相应的侧视图可以为(　　)　　　　　　图12－2　　　　　　图12－31．半径为R的半圆面卷成一个无底圆锥，则该圆锥的体积

2、为(　　)A.πR3B.πR3C.πR3D.πR32．图12－4是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是(　　)8用心爱心专心A．6πB．8πC．12πD．24π3．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为(　　)A．7B．6C．5D．34．如图12－5，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF＝，且EF与平面ABCD的距离为2，则该多面体的体积为(　　)图12－5A.B．5C．6D.5．一个正三棱锥

3、的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是________．6．正四面体ABCD外接球的体积为4π，则点A到平面BCD的距离为________．7．Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，AC＝5，将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为________．8．若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5，从长方体的一条体对角线的一个端点出发，沿表面运动到另一个端点，其最短路程是________．9．四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为1，，3，若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这

4、个球的表面积为________．8用心爱心专心专题限时集训(十二)B[第12讲　空间几何体](时间：10分钟＋25分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　2．过球的一条半径的中点作垂直于这条半径的球的截面，则此截面面积是球表面积的(　　)A.B.C.D.3．棱台上、下底面面积之比为1∶9，则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是(　　)A．1∶7B．2∶7C．7∶19D．5∶16图12－74．已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图12－7所示，则该几何体的体积是(　　)A．8B.C.D.1．一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为4

5、π，则球的表面积为(　　)A．5πB．17πC．20πD．68π8用心爱心专心2．一个几何体按比例绘制的三视图如图12－8所示(单位：m)，则该几何体的体积为(　　)A．4m3B.m3C．3m3D.m3图12－93．一个几何体的三视图如图12－9所示，则这个几何体的体积是(　　)A.　　　B．1C.　　　D．24．棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E、F分别是棱AB、A1D1的中点，则经过E、F的球截面的面积最小值是(　　)A.πB.C.πD.π5．若体积为8的正方体的各个顶点均在一球面上，则该球的体积为________(结

6、果保留π)．6．若圆锥的表面积为a平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为________．7．一个几何体的三视图如图12－10所示，则该几何体的体积等于________．8用心爱心专心8．如图12－11，一个正四棱柱形的密闭容器水平放置，其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有a升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P.如果将容器倒置，水面也恰好过点P.有下列四个命题：(1)正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半；(2)将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点P；(3)任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点P；(4)若往容器内再注入a

7、升水，则容器恰好能装满．其中真命题的代号是________(写出所有真命题的代号)．8用心爱心专心专题限时集训(十二)A【基础演练】1．A　【解析】恢复后的原图形为一直角梯形S＝(1＋＋1)×2＝2＋.2．B　【解析】正方体的顶点都在球面上，则球为正方体的外接球，则2＝2R，R＝，S＝4πR2＝12π.3．A　【解析】正视图与侧视图一样是边长为2的正方形，里面有两条虚线，俯视图是边长为2的正方形与直径为2的圆相切，其直观图为棱长为2的正方体中挖掉一个底面直径为2的圆锥，故其体积为正方体的体积与圆锥的体积之差，V正＝23＝8，V锥＝πr2h＝(r＝1，h＝2)，

8、故体积V＝8－，故答案为A.4．D　【