2012届高考二轮复习专题限时集训第12讲《空间几何体》

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1、专题限时集训(十二)A[第12讲　空间几何体](时间：10分钟＋25分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．图12－1是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是(　　)A．6πB．12πC．18πD．24π图12－1　　　图12－22．某品牌香水瓶的三视图如图12－2(单位：cm)，则该香水瓶的表面积为(　　)A.cm2B.cm2C.cm2D.cm23．图12－3是底面积为，体积为的正三棱锥的正视图(等腰三角形)和俯视图(等边三角形)，此三棱锥的侧视图的面积为(　　)A．6B.C．2D.图12－3　　　　　图12－4

2、4．如图12－4，半径为R的球O中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是________．1．一个几何体按比例绘制的三视图如图12－5所示(单位：m)，则该几何体的体积为(　　)A．4m3B.m3C．3m3D.m3图12－5　　　图12－62．一个几何体的三视图如图12－6所示，则这个几何体的体积是(　　)A.B．1C.D．23．某几何体的直观图如图12－7所示，则该几何体的侧视图的面积为(　　)A．5πa2B．5a2C．(5＋)πa2D．(5＋)a2图12－7　　　图12－84．在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，沿AC将矩形ABCD折叠，其正视图和俯视图

3、如图12－8所示．此时连接顶点B、D形成三棱锥B－ACD，则其侧视图的面积为(　　)A.B.C.D.5．已知一个三棱锥的三视图如图12－9所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球体积为________．图12－96．已知三棱锥O－ABC，∠BOC＝90°，OA⊥平面BOC，其中AB＝，BC＝，AC＝，O，A，B，C四点均在球S的表面上，则球S的表面积为________．专题限时集训(十二)B[第12讲　空间几何体](时间：10分钟＋25分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图12－101．已知三棱锥的俯视图与侧视图如图12－10所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有

4、一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为(　　)图12－11图12－122．某器物的三视图如图12－12所示，根据图中数据可知该器物的体积是(　　)A．8πB．9πC.πD.π3．如图12－13(1)所示，一只装了水的密封瓶子，其内部可以看成是由半径为1cm和半径为3cm的两个圆柱组成的简单几何体．当这个几何体如图(2)水平放置时，液面高度为20cm，当这个几何体如图(3)水平放置时，液面高度为28cm，则这个简单几何体的总高度为(　　)图12－13A．29cmB．30cmC．32cmD．48cm4．已知球O是棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球

5、O所得的截面面积为(　　)A.B.πC.D.1．一个空间几何体的三视图如图12－14所示，则这个空间几何体的表面积是(　　)A．4πB．4π＋4C．5πD．6π图12－14　　　图12－152．如图12－15，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为正方形，且PD垂直于底面ABCD，＝，则三棱锥P－ANC与四棱锥P－ABCD的体积比为(　　)A．1∶2B．1∶3C．1∶6D．1∶83．如图12－16是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积是________．图12－16　　　图12－174．已知某个几何体的三视图如图12－17所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是____

6、____cm3.5．已知三棱柱ABC－A1B1C1，底面是边长为的正三角形，侧棱垂直于底面，且该三棱柱的外接球的体积为，则该三棱柱的体积为________．6．正四面体的四个顶点都在同一个球面上，且正四面体的高为4，则这个球的表面积是________．7．一个底面半径为1，高为6的圆柱被一个平面截下一部分，如图12－18，截下部分的母线最大长度为2，最小长度为1，则截下部分的体积是________．图12－18　　　图12－198．图12－19(2)中实线围成的部分是长方体(图(1))的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为1的正方形．若向图2中虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体

7、的平面展开图内的概率是，则此长方体的体积是________．专题限时集训(十二)A【基础演练】1．B　【解析】根据圆台的侧面积公式，S＝π(1＋2)×4＝12π.2．C　【解析】这个空间几何体上面是一个四棱柱、中间部分是一个圆柱、下面是一个四棱柱．所以说几何体的表面积为3×1×2＋3×1×2＋3×3＋3×3－＋π＋4×2×2＋4×2×2＋4×4×2－＝cm2.3．B　【解析】求出正三棱锥的底边长和高，侧视图是一个三角形，