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《宁夏银川一中10-11学年度高二数学上学期期末考试 文【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、银川一中2010—2011学年度高二上学期期末考试文科数学试题注意事项：1．考试时间为120分钟，考试过程中不得使用计算器；2.答案一律做在答卷页上.一．选择题（每题5分，满分60分）1．命题,下列结论正确的是（）A.B.C.D.2．椭圆上一点P到它一个焦点的距离是7,则P到另一个焦点的距离是（）A．B．C．D．3．若，且，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．4.中心在远点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2），则它的离心率为()A.B.C.D.5．若a，b∈R+,下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．6．设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，
2、如果直线斜率为，那么()A.8B.C.D.167.以为准线的抛物线的标准方程为（）A.B.C.D.8.双曲线的渐近线方程是（）6用心爱心专心A．B．C．D．9.已知正数x、y满足，则的最小值是（）A．18 B．16 C．8 D．1010.、满足约束条件：，则的最小值是（）A.B.C.D.11．若点O和点分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为()A.B.C.D.12．有下列命题：①“若，则x，y全是0”的否命题；②“全等三角形是相似三角形”的否命题；③“若，则的解集是R”的逆命题；④“若是无理数，则是无理数”的逆否命题。其中正确的是
3、（）A．①②③B．②③④C．①③④D．①④二.填空题（每题5分，满分20分）13．下列命题中：①；②；③；④；⑤.其中为真命题的是________________.14．已知平行四边形ABCD的三个顶点为A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），点（x，y）在四边形ABCD的内部，则z=2x-5y的取值范围是_____________________；15.椭圆的焦点坐标为_____________________.16.已知直线与椭圆和双曲线依次交于A、B、C、D四点，O为坐标原点，M为平面内任意一点(M与O不生命)，若，则等于_____________.三、解答题（共6
4、个小题，满分70分）6用心爱心专心17.(本小题满分10分)（1）点A（2，-4）在以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程；（2）已知双曲线经过点，它渐近线方程为，求双曲线的标准方程。18.(本小题满分12分)已知a,b都是正数，并且a¹b，求证：19．(本小题满分12分)设p:实数x满足,其中,命题实数满足(1)若且为真，求实数的取值范围；(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.20．(本小题满分12分)ABFyxO已知直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点.（1）若，求点A的坐标；（2）若直线的倾斜角为，求线段AB的长.21．(本小题满分12
5、分)某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．（注：若前n年平均费用最小，则称n为最佳使用年限）。问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值．22.（本小题满分12分）已知椭圆的两焦点为，，离心率．（1）求此椭圆的方程；（2）设直线，若与此椭圆相交于，两点，且等于椭圆的短轴长，求的值；6用心爱心专心参考答案1—6：ACDBCA7—12：BCADBD13.②⑤；14.（-14，20）；15.（0,1
6、），（0，-1）；16.417.解：（1）设抛物线方程为或┄┄┄┄┄┄┄┄┄（2分）将点A（2，-4）代入解得方程为：或┄┄┄┄┄┄┄┄┄（5分）（2）解析：设双曲线的方程为，将点代入可得。故答案为。┄┄┄┄┄┄┄┄（10分）18、证明：(a5+b5)-(a2b3+a3b2)=(a5-a3b2)+(b5-a2b3)┄┄┄┄┄┄┄┄（2分）=a3(a2-b2)-b3(a2-b2)=(a2-b2)(a3-b3)=(a+b)(a-b)2(a2+ab+b2)┄┄┄┄┄┄┄（8分）∵a,b都是正数，∴a+b,a2+ab+b2>0又∵a¹b，∴(a-b)2>0∴(a+b)(a-b)2(a2
7、+ab+b2)>0即：a5+b5>a2b3+a3b2┄┄┄┄┄┄┄┄┄（12分）19.解(Ⅰ)由得，又,所以,当时，1<,即为真时实数的取值范围是1<.┄┄┄（3分）由,得,即为真时实数的取值范围是.若为真，则真且真，所以实数的取值范围是.┄┄┄（7分）6用心爱心专心(Ⅱ)是的充分不必要条件，即,且,设A=,B=,则,又A==,┄（9分）B==}，则0<,且┄┄┄（11分）所以实数的取值范围是.┄┄┄（12分）ABFyxOA′B′20．解：由，得，其准线方程为，焦点.┄（2分）设，.（1）由
