教学小故事（陈佛镜）.doc

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1、数学原来是可以“做”出来的----------从教“正方体的展开与折叠”培养学生学会“做数学”深圳市莲花中学陈佛镜“正方体的展开与折叠”这节课是新增内容，正方体是学生日常生活中常见的几何体，但它的展开图的分析与归纳学生很少涉及。因此，相对于初中学生的认知结构来说是比较抽象，是教学中的难点。学生如果没有较好的空间想象能力，是很难理解、掌握好本节课的。如何使学生想学（感到有兴趣）而又能学好（达到教学要求）呢？如果只是教师照本宣科进行作图、讲解，大多数学生会感到困难重重，难以理解；如果教师利用多媒体教学、课堂演示，学生当时也许明白，但过后在碰到

2、具体的题型进行分析时，就会感到无从下手。所以，在讲授本节课之前，我没有刻意让学生像传统教学那样预习该课内容，首先鼓励学生充分地实践，布置任务：1、学生课前制作三个正方体模型；2、在其中一个正方体模型每个面写上“前后、左右、上下”的字；3、思考：在制作正方体的过程中，你有什么好的方法？下节课将制作优秀方案的学生作品在全班进行展示，对有创意的作品将给予奖励。这有助于鼓励学生发现问题，调动学生的积极性，培养学生探索性思维。在实际教学过程中也确实达到了预期的效果。在教学中，首先征集大家制作正方体的方法，启发学生思考：“你是如何剪的？”“这样剪行吗

3、？”“下一步该怎么办？”，鼓励他们将操作与思考相结合。具体如下：方案一，剪六个相同的正方形，再粘贴成一个正方体；（本方案体现了学生对正方体的初步认识，评为：积极）。方案二，利用现成的正方体模型；（本方案体现实用性，能超出条条框框，评为：实用）。方案三，如下图，先作四个相同正方形组成的长方形，折叠成无上下盖的正方体，再用二个正方形粘贴成一个封闭的正方体；（本方案出现正方体展开图的雏形，接近达到本节课要求，评为：优良）。方案四，几位学生分别利用课本上的模型如下图，也折出正方体。（本方案体现学生能主动积极的学习态度，展示了学生由抽象到具体，通过

4、质凝、猜测及动手制作，完成论证的过程。评为：主动）如果给学生提供情境，通过学生自己动手实践。那么，抽象的问题变得更加具体形象、亲切而又有趣味；能引起学生的求知欲望，在做数学的过程中学到了丰富的数学知识，使不同的学生在做数学的过程中会有不同的收获。课堂上，全班同学分成四组进行正方开图的竞赛：同学们把剪开的正方体展开图贴到黑板上，展开类型（不考虑由于旋转等造成的相对位置的不同）越多的小组则获胜。通过竞赛，学生的思维能力、积极性出乎意料，当他们把一个个正方体展开图争相贴在黑板上时，你会发现学生的潜力无可限量！课程进行到此，教师适时地提出问题：怎

5、样把所得到的平面形进行分类？并寻找其中的规律。学生经过热列的讨论，得出正方体展开图的十一种分类：其中有“1-4-1”型（共六种）、“1-3-2”型（共三种）、“2-2-2”型（一种）、“3-3”型（一种）。通过做数学，学生既学到了抽象的数学问题，又发展了他们的空间观念和语言表达能力。数学则变得形象而有趣，不再是一门可怕的学科。有了以上准备工作的铺垫，再回顾操作过程的形式，下面教师提出的问题则能起到“点火”的效果：通过分折展开图经过折叠能否围成一个正方体？学生从准备的第三个正方体（标有前后、左右、上下字样）的展开图发现：前与后两面展开后一定

6、隔着一个正方形面，类似地，左与右，上与下展开后也一定隔着一个正方形的面。正因为有前面学生思维的展开，学生又发现了一种独特的方法：即通过在展开图上标出“前后、左右、上下”字样，就能判定该展开图能否折叠成正方体。学生标出了如下图形：上前上下右左左后前后右下至此，你不得不感到学生的潜力是巨大的，只要方法得当，数学原来可以那么有趣，那么贴近我们的生活，那么富有思考性，那么新奇！而学生是那么充满智慧！如果说我们的学生感到学习数学是那么“枯燥、无趣、可怕”的，想来是与我们的课程内容、教学过程密切相关，毕竟学生对数学的了解、感受和认识主要来自于他们的日

7、常生活实践，即学习数学的过程。因此，教会学生学会“做数学”，把注意力从传统集中于教学内容方面转移到数学过程方面，即强调数学知识在人脑中形成过程和发展过程的教学，则是加强学生对数学的了解、感受和认识的重要方法之一。作者：陈佛镜二零零五年元月十八日